TRABAJO

Serie Cruz del Sur

PARA
DOCENTES

Índice
La propuesta didáctica ....................... 2
Planificación 4 ....................................... 5
Respuestas 4 ......................................... 8
Planificación 5 ....................................29
Respuestas 5 .......................................32
Planificación 6 ....................................59
Respuestas 6.......................................62
El programa Regla y Compás ...........89

Liliana Kurzrok (coordinadora)
Claudia Comparatore
Silvia Altman

Matemática
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12/02/2010 04:16:12 p.m.

¿A qué llamamos problema?
Un problema es una situación que admite diversas
maneras de resolución, lo que implica que el alumno
deba tomar decisiones. O sea, la situación no debeser
de resolución inmediata, debe plantearle al alumno una
resistencia pero de modo tal que le permita resolverla. Es
decir, no debe ser ni muy fácil ni muy difícil. Los alumnos
tienen que poder entender el problema, comprender
qué se les pide que averigüen y esbozar un proyecto de
resolución. No es necesario que el contexto del problema
sea ajeno a la matemática. Por ejemplo,
“Realicen lacuenta 22 + 12 en la calculadora sin usar la
tecla del 2”, es según este enfoque, un problema.
Como nos referimos a problemas usados para enseñar
contenidos, no esperamos que los alumnos los resuelvan
completamente, ya que si así fuese, o ya sabían el contenido
que se les quiere enseñar o alguien les dijo cómo hacerlo.
Pero, aunque no los resuelvan completamente, es esperable
queestablezcan algunas relaciones que el docente luego
retomará en una instancia colectiva. En ese momento
el docente toma la palabra y a partir del trabajo que sus
alumnos ya realizaron identifica las nociones y enseña los

contenidos para encontrar la respuesta.
Este modelo se basa en una concepción sobre cómo
se enseña y se aprende matemática en la escuela. La
siguiente cita de Bernard Charlot laexplica.
“¿Qué es estudiar matemáticas? Mi respuesta global será
que estudiar matemáticas es efectivamente HACERLAS,
en el sentido propio del término, construirlas, fabricarlas,
producirlas. […]
No se trata de hacer que los alumnos reinventen las
matemáticas que ya existen sino de comprometerlos en
un proceso de producción matemática donde la actividad
que ellos desarrollen tenga el mismosentido que el de
los matemáticos que forjaron los conceptos matemáticos
nuevos.”
En este proceso, el docente juega un rol fundamental porque
tiene a su cargo funciones claves en el aprendizaje. Por
ejemplo:
• Elige y proporciona los problemas.
• Organiza las actividades de los alumnos.
• Los ayuda a que se responsabilicen de la resolución del
problema.
• Organiza intercambios entre losalumnos, de los alumnos
con él y entre todo el grupo.
• Identifica aquellos conceptos o herramientas que los
alumnos usaron y que se reutilizarán en otros problemas.
• Define nuevos conceptos.
• Plantea preguntas.
• Plantea trabajos de sistematización de lo aprendido.
• Gestiona el estudio de los alumnos.
• Propone resoluciones correctas y erróneas para discutir
su pertinencia.
• Proponediscutir sobre cómo explicar las formas de
resolución.
• Sistematiza lo aprendido.
Para que este modelo funcione es necesario que los
alumnos planteen hipótesis, las pongan a prueba y avancen
o retrocedan en función de los resultados obtenidos. De
cada una de estas acciones surge información que puede
ser interpretada matemáticamente.
Por ejemplo, los alumnos deben aprender a validar, esdecir,
tienen que indicar las relaciones que usan apoyándose en
conceptos matemáticos. Si el docente hace la validación
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R. Bkouche, B. Charlot, N. Rouche. “Faire des Mathématiques: le plaisir du
sens” . Conferencia pronunciada por B. Charlot en Cannes, marzo de 1986.

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