trabajo


MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.

TEMA: INVESTIGACION.

MAESTRA: GLORIA MUÑOZ ATILANO.

NOMBRE DEL AUMNO:
JORGE ALBERTO HERNANDEZ TERAN.


GRADO: 2 SEMESTRE. GRUPO: B-2.
5.1 INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONCEPTO, ESTIMACIÓN, PRUEBA DE HIPÓTESIS.
CONCEPTO
La Inferencia Estadística es la parte de la estadística matemática que se encarga del estudio de los métodos para laobtención del modelo de probabilidad (forma funcional y parámetros que determinan la función de distribución) que sigue una variable aleatoria de una determinada población, a través de una muestra (parte de la población) obtenida de la misma.

Los dos problemas fundamentales que estudia la inferencia estadística son el "Problema de la estimación" y el "Problema del contraste de hipótesis"
ESTIMACIONEl material sobre teoría de la probabilidad constituye la base de la inferencia estadística, rama de la estadística que tiene que ver con el uso de los conceptos de la probabilidad para tratar con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. La inferencia estadística está basada en la estimación y en la prueba de hipótesis.
Tipos de estimación.
Podemos hacer dos tipos de estimacionesconcernientes a una población:
Una estimación puntual: es sólo u número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. Una estimación puntual a menudo resulta insuficiente, debido a que sólo tiene dos opciones: es correcta o está equivocada. Una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación del error que podría estar implicado.
Una estimación deintervalo: es un intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población. Esta estimación indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de obtener el verdadero parámetro de la población que se encuentra dentro del intervalo.
Estimador y estimaciones.
Un estimador es una estadística de muestra utilizada para estimar un parámetro depoblación. La media de la muestra puede ser un estimador de la media de la población, y la porción de la muestra se puede utilizar como estimador de la porción de la población. También podemos utilizar el alcance de la muestra como un estimador del alcance de la población.
Cuando hemos observado un valor numérico específico de nuestro estimador, nos referimos a ese valor como una estimación. Una estimaciónes un valor específico observado de una estadística. Hacemos una estimación si tomamos una muestra y calculamos el valor que toma nuestro estimador en esa muestra.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
Una hipótesis es una afirmación acerca de algo. En estadística, puede ser una suposición acerca del valor de un parámetro desconocido.
Pasos en la prueba de hipótesis:

1. Definir la hipótesis nula: suponeruna hipótesis acerca de una población.
2. Formular una hipótesis alternativa: es una contra-hipótesis.
3. Definir un criterio de decisión para rechazar o no la hipótesis nula.
4. Recabar datos de la muestra.
5. Calcular una estadística de muestra.
6. Utilizar la estadística de muestra para evaluar la hipótesis.
Generalmente, se habla de "no rechazar" una hipótesis en lugar de "aceptar", yaque las pruebas no son concluyentes.
5.2 ESTIMACIONES PUNTUALES Y POR INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACIÓN PUNTUAL
Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de losindividuos. Lo más importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de sesgos) y estable en el muestreo o eficiente (varianza mínima)

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA
En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de...