trabajo

Resolución de juegos cotidianos con árboles
de decisión: aportaciones de una experiencia
con alumnos de secundaria
Ana Teresa Antequera Guerra y María Candelaria Espinel Febles
Resumen: Se presentan algunos juegos de estrategia, conocidos y populares, con
el propósito de incentivar el desarrollo del pensamiento estratégico en alumnos
de secundaria obligatoria. Mediante el diagrama de árbolse muestran todas las
posibilidades que tienen los jugadores. Dicha representación permite el estudio
de todas las contingencias y es una técnica para escoger la mejor estrategia
posible. Se pueden utilizar los juegos como una ayuda para analizar el comportamiento humano en situaciones de conflicto de intereses en la vida diaria. Los
resultados del estudio, teniendo en cuenta las componentesde los procesos cognitivos en la resolución de problemas, muestran que los alumnos son capaces
de trazar los árboles de los juegos propuestos y que tienen algunas dificultades
para asignar los pagos a los jugadores. Se observan mejores resultados entre los
alumnos de nivel más alto.
Palabras clave: juegos, árboles, decisión, resolución de problemas, competencia matemática.
Solving daily gamesthrough decision trees:
Contributions of an experience with secondary school students
Abstract: Some well known and popular strategy games are used to encourage the
development of strategic thinking of students in secondary school. Tree diagram
shows all possibilities for players involved in those games. This representation
allows the study of all possible contingencies and it is a techniqueto choose the
best possible strategy. It can be used as an aid to analyze human behaviour in situations of conflict of interest in everyday life. The study results, taking into account
cognitive process components in problem solving, show that students are able to
map the trees of the proposed games and have some difficulties in allocating payments to players. Best results were observed amongstudents in higher level.
Keywords: games, trees, decision, problem solving, mathematical literacy.
Fe­cha de re­cep­ción: 20 de septiembre de 2010.

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Resolución de juegos cotidianos con árboles de decisión

Introducción
Dos amigos, Ángel y Begoña, juegan a Pares ynones. Ambos muestran al mismo
tiempo uno o dos dedos. Si el número de dedos coincide, el jugador que apuesta
a pares, por ejemplo Ángel, gana la apuesta, digamos un euro, al jugador que
va a nones, Begoña. Si el número no coincide, Ángel paga un euro a Begoña.
Cada jugador tiene dos estrategias: “mostrar un dedo” o “mostrar dos dedos”. Las
alternativas y los pagos se recogen en la siguientetabla de doble entrada:
Begoña

Ángel

Un dedo

Dos dedos

Un dedo

1; -1

-1; 1

Dos dedos

-1; 1

1; -1

Otra manera de reorganizar la información de la tabla es mediante un
diagrama de árbol, en el que da lo mismo cuál de los dos jugadores se sitúe
primero, puesto que ambos toman sus decisiones al mismo tiempo. Un ejemplo
de cómo puede desarrollarse el árbol asociado a estejuego con los pagos correspondientes a cada jugador se recoge en el cuadro 1.
Cuadro 1. Juego Pares y nones

Ángel

Un dedo

Begoña
Un dedo

1; -1

Dos dedos

-1; 1

Un dedo

1; -1

Dos dedos

1; -1

B

A

Dos dedos

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B

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Ana Teresa Antequera Guerra yMaría Candelaria Espinel Febles

Este juego de Pares y nones es un clásico que normalmente se utiliza para
dirimir la prioridad a la hora de realizar alguna acción. Al examinar este tipo
de juegos relativamente sencillos, se distinguen fácilmente las estrategias de
los jugadores para, así, modelarlos y analizarlos. Otra manera de modelar este
juego es considerar las filas como las estrategias...