trabajo

A los enunciados abiertos que contienen variables algebraicas se les denomina función proposicional, que tienen la propiedad de convertirse en proposiciones, al sustituirse la variable por una constante específica.
Ejemplo:
El enunciado abierto
x2 + 1 = 5
Es una función proposicional, el cual se convierte en proposición cuando:
i. Para x = -3 (por ejemplo), se convierte en la proposición(-3)2 + 1 = 5……………………… (F)
el cual tiene valor de verdad Falsa
ii. Para x = 2, entonces, será la proposición
(2)2 + 1 = 5 ……………………… (V)
el cual tiene valor de verdad Verdadera
Notación
Usaremos las letras minúsculas p, q, r,… para simbolizar las proposiciones. Las proposiciones se pueden combinar para obtener proposiciones compuestas utilizando conectivos lógicos que veremos a continuación:Actividades
1. Sean p, q y r las proposiciones siguientes:
p: "está lloviendo"
q: "el sol esta brillando"
r: "hay nubes en el cielo"
Traduciremos las siguientes oraciones a notación simbólica utilizando las letras asignadas y los conectivos lógicos:
1
Está lloviendo y el Sol brillando

2
Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo

3
Si no está lloviendo, entonces el Sol noestá brillando y hay nubes en el cielo

4
El Sol está brillando si, y sólo si, no está lloviendo

5
Si no hay nubes en el cielo, entonces el Sol está brillando

5
O esta lloviendo o el sol está brillando

2. Sean p, q y r del ejercicio 1. Traducir las siguientes proposiciones simbólicas a oraciones en español:

3. Selecciona un artículo de periódico o de una revista: identifica,proposiciones simples, conjunciones, disyunciones e implicaciones.
4. Construye funciones proposicionales.

La proposición: "si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo" se simboliza:
Ejercicio: Simbolice y redacte la recíproca, inversa y contrarecíproca

Lenguaje lógico
Lenguaje español
Recíproca


Inversa


Contrarecíproca


Negación de proposiciones
a) Negación de unaconjunción:

Ejemplo
La negación de
Está lloviendo y el sol está brillando
es
No está lloviendo o el sol no está brillando
Es decir, la negación de una conjunción es la disyunción
Observe que la última proposición es diferente a la cual corresponde, en nuestro ejemplo, a No está lloviendo y el sol no está brillando. Que usualmente se dice: ni está lloviendo ni el sol está brillando
b) Negación deuna disyunción.

Ejemplo: La negación de
Está lloviendo o el sol está brillando
es
No está lloviendo y el sol no está brillando
Es decir, la negación de una disyunción p ( q, es la conjunción
Observe que la última proposición es diferente a
c) Negación de una condicional

Ejemplo. La negación de
Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo
es
Está lloviendo y no hay nubes enel cielo
IMPORTANTE


Lectura
"Caía una espesa lluvia. Juan se despertó y lanzó un gemido ¡Aj,… aj,… el colegio! Se levantó de la cama y se sentó en una silla. Oyó la bocina de un auto o el silbato de un policía. Entonces se estremeció. Por causa del frío o del miedo. Estaban haciendo tanto ruido. Repentinamente se le iluminó la cara. ¡Qué bien! Se habían acordado de algo. Las clases noempiezan hoy, sino mañana"
Actividades
1. Redacta una lista de las proposiciones simples de la lectura leída
p: ____________________________________________
q: ____________________________________________
r: ____________________________________________
s: ____________________________________________
t: ____________________________________________
2. En base a las proposiciones anteriores haz unalista de proposiciones compuestas
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
AUTOEVALUACIÓN
1. De los siguientes enunciados cuales son de proposiciones y no proposiciones:
a) Todos los planetas giran...