Trabajo

Colegio Militar “Eloy Alfaro”
MATEMATICAS
Nombre: David Jara Fecha: 03-12-2012
Curso: 1ro”A”
Consulta N.-3
Clases de ecuaciones de la recta.-
* Punto-Pendiente.- La pendiente de unarecta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.
Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

*Dos Puntos.- Sean P(x1, y1) y Q(x2, y2) dos puntos de una recta. Sobre la base de estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.
Para ello tomemos un tercer punto R(x,y), también perteneciente a la recta.
Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea
      Y   
Luego, la ecuación de la recta que pasa pordos puntos es:

* Ecuación Simétrica.- Así como a la ordenada al origen se le puede llamar, a la abscisa al origen se le puede llamar . Si se plantea como problema encontrar la ecuación de unarecta, conocidos  y  (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los cuales son los siguientes:
 y  |
Con estos puntos sepuede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular la pendiente:
|
Después se sustituye en la ecuación, usando cualquiera de los dospuntos, en este caso (a, 0):


|
Por último se tiene que dividir toda la ecuación entre eltérmino independiente:
|

Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica. Esta ecuación se suele utilizar para obtener la ecuación deuna recta de la que se conocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir de la ecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde dicha recta interseca a los ejes.

* Ecuación...