Trabajo

PENDULO FISICO Y TEOREMA DE STEINER

PÉNDULO FISICO

El concepto de péndulo físico se refiere a todo cuerpo cuyo centro de masa no se encuentra concentrada en un solo punto, obviamente este concepto es mucho más real que el denominado péndulo teórico.

La figura muestra un péndulo físico en forma de lámina, cuyo centro de masa es CG, el eje de rotación es la recta que atraviesa al objetopor el punto P, el ángulo ( es la desviación de su posición de equilibrio y la distancia del punto de giro al centro de masa es d.
El momento de inercia del cuerpo con respecto al eje que pasa por el punto P es I, y la masa del cuerpo es m, entonces el momento restaurador para un desplazamiento angular igual a ( es:
M = -m g d sen (

Y se debe a la componente tangencial de la fuerza de gravedad.Puesto que M es proporcional a sen ( y no a (, la condición para que el movimiento sea armónico simple, en general, no se cumple en este caso. Sin embargo, para pequeños desplazamientos angulares, la relación sen( ( ( es, como anteriormente, una excelente aproximación, de manera que para que pequeñas amplitudes.
M = -m g d (

O sea M = -K(
Siendo K =m g d
Pero M [pic]
De manera que [pic]
Por consiguiente, el Periodo de un péndulo físico que oscila con pequeña amplitud es:
[pic]
Cuando las amplitudes son mayores (es decir el ( es mayor).el movimiento del péndulo físico es armónico, pero ya no es simple.

TEOREMA DE STEINER

El teorema de Steiner es una fórmula que nos permite calcular el momento deinercia de un sólido rígido respecto de un eje de rotación que pasa por un punto, cuando conocemos el momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior y que pasa por el centro de masas. El momento de inercia del cuerpo respecto de aquel eje conocido, se puede calcular de la siguiente forma:

[pic]
Donde:
[pic]Es el momento de inercia del cuerpo respecto al eje que pasapor su centro de masas.
M: es la masa del cuerpo y;
d :la distancia entre el nuevo eje y el centro de masas.

TRABAJO EN LABORATORIO

OBJETIVO

A manera experimental, determinar los períodos de oscilación de un péndulo físico y, partiendo de ello, calcular los momentos de inercia.

EQUIPO

– Barra metálica de longitud L con huecos.
– Soporte demadera con cuchilla.
– Dos mordazas simples.
– Cronómetro digital.
– Regla milimetrada.

PROCEDIMIENTO

– Sobre la mesa y apoyando sobre su base mayor, sujete el soporte de madera con las mordazas simples.
– Ubique el centro de masa de la barra, suspendiendo esta horizontalmente en la cuchilla y hágala oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibriohorizontal será el centro de gravedad CG de la barra.
– Suspenda la barra por cada uno de sus huecos en la cuchilla y hágala oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibrio (cuando mas 15o), tome nota del tiempo que emplea en 20 oscilaciones y mida también la distancia l(Distancia de CG a O).
– Repetir esta operación dos veces más.
Nota: Para lo tres agujeros mas cercanosa G solo considere 10 oscilaciones en vez de 20.
– Mida las dimensiones de la barra y su masa

CÁLCULOS Y RESULTADOS

1. Llene la Tabla 1 con las siguientes características
|Número |L(cm) |t1 (s) |t2 (s) |t3 (s) |
|de Hueco |[pic]0.05cm |[pic]0.005s |[pic]0.005s |[pic]0.005s |
|1|0.508 |2.847 |0.139 |0.258 |
|2 |0.458 |2.756 |0.121 |0.210 |
|3 |0.409 |2.665 |0.105 |0.167 |
|4 |0.358 |2.622 |0.090 |0.128...