Trabajo

ALGEBRA DE BLOQUES:

Permiten representar matemáticamente a través de diagramas de bloques, la relación entre las señales de entrada y salida de un sistema. Cada bloque representa unarelación de la señal de salida sobre la señal de entrada llamada Ganancia (G = Y/X) por tanto Y = X.G
Estos modelos permiten analizar y expresar procesos complejos a través de la combinación graficade subsistemas.
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GP: Planta física a ser controlada
R: Señal deseada o Set Point
P Respuesta real del sistema
GC: Sistema Controlador
H: Sistema de RetroalimentaciónReglas básicas de conexión de subsistemas:

Conexión en serie:
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En el primer bloque G1 la relación de entrada salida es:
A = X.G1
En el segundo bloque G2la relación de entrada salida es:
Y = A.G2
Sustituyendo la ecuación de G1 en la de G2 se tiene:
Y = X.G1.G2
Despejando la relación Y/X que es la ganancia del bloque equivalentese tiene:
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Punto de suma o diferencia:
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En el punto de suma de la izquierda la señal de salida es:
D = A + B – C
En elpunto de suma de la derecha la salida es:
F = -D + (A-B+C) + E = A – B + C – D + E

Punto de Bifurcación:
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Conexión en paralelo:
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En elpunto de suma de la salida del sistema la señal es:
Y = A – B + C
En cada uno de los bloques de subprocesos, la relación de entrada salida es:
A = X.G1 B = X.G2C = X.G3
Sustituyendo las ecuaciones de G1, G2 y G3 en la del punto de suma:
Y = X.G1 – X.G2 + X.G3
Despejando la relación Y/X que es la ganancia del bloque equivalente se tiene:[pic] [pic]


Retroalimentación Negativa:
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Para encontrar el modelo de bloque equivalente, es necesario encontrar la relación Y/X del sistema de...