TRABAJO

1.- Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos: (3 puntos)

a) A= {x ∈ ℤ/ x2=9}






c) B= {x ∈ ℤ/ 3x−2=13}

3x-2=13
3x=13+2
3x=15
x=15/3
x=5
B=

e)T= {x / x es una cifra del número 12872}


T=

b) C= {x ∈ N/ x es impar}

X=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…
C=1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…

d) R= {x ∈ ℤ/ 2x-4=10}

2x-4=102x=10+4
2x=14
x=14/2
x=7

R=











2.- Sea el conjunto A= {4, 10, 19 }  Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈,  ∉, ⊂, : (2 puntos)



a) 5..…..  ∉ A  


b) {8}…...  A


c) 10…. ∈ A


d) Ф…. ⊂ A



3.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos? (3 puntos)a) B = {x ∈ ℕ / x < 15}

CONJUNTO FINITO

b) C= {x ∈ℕ / 5 < x < 5}

CONJUNTO VACIO

c) D = {x ∈ ℕ / x > 15}

CONJUNTO INFINITO

d) E= {x ∈ ℕ / 3x = 6}

CONJUNTOUNITARIO












4.- Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al fútbol, 32 al baloncesto y 23 al voleibol. Seis figuran en los tres deportes y 10 nopractican deporte alguno.
¿Cuántas practican sólo dos deportes? (3  puntos)














(50-a-c-6)+(32-b-a-6)+(23-c-b-6)=78-10

50-6+32-6+23-6-2a-2b-2c=6844+26+17-68=2(a+b+c)

19/2=a+b+c

a+b+c=9,5






















5.- Hallar la solución de: (2 puntos cada uno)

 a).-    2x+8 =14

2x+8=14 2x+8=-14
2x=14-8 2x=-14-8
x=6/2x=-26/2
x=3 x=-13

x=

b).-      (x-1)(x+1)/((x-2) )<0   
           
x-1<0 x+1<0 x-2<0   
x<1 x<-1 x<2







C.S.= <



c).-    x2-7x+12=0

x2-7x+12=0

x-4=-4x
x -3=-3x

(x-4)(x-3)=0

x=4 y x=3












6.- Mediante determinantes resuelva el siguiente sistema de ecuaciones: (3 puntos)
 











X=-4
Y=6
Z=1