Trabajo

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Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto  (dominio) le correspondeun valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan lamisma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos,obteniendo así una nueva función  entonces sí se obtiene una función inyectiva.
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Función sobreyectiva

Ejemplo de función sobreyectiva.
En matemática,una función  es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el condominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimoun elemento de "X".
Formalmente,

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[Cardinalidad y sobreyectividad
Dados dos conjuntos  y , entre los cuales existe una función sobreyectiva , setiene que los cardinales que cumplen:

Si además existe otra aplicación sobreyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B.-------------------------------------------------
Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva de dosconjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismotiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto desalida.
Formalmente, dada una función:

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo  de  se cumple que existe un único  de, tal que la función evaluada...