Trabajo3_MayerlinB

1PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO





FINAL







MAYERLIN BARANDICA APARICIO





UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CEAD: PALMIRA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍASCIENCIAS BÁSICAS
PALMIRA
2015
Primer aporte: Demostraciones directas e indirectas
Las proposiciones a demostrar se llaman teoremas (t), están conformadas por hipótesis (una o varias proposiciones quevan antes de la implicación) y tesis (Proposición, va después de la implicación).
Demostraciones directas: Cuando en una proposición ha sido probada la validez de sus premisas, se pasa a inferir laproposición t (definido como un problema, teorema) como consecuencia inmediata. Se trata de llegar directamente a la conclusión expresando las premisas que conduzcan directamente a esta. A partir de lademostración indirecta es posible llegar a la directa y se hace reemplazando una demostración general a un caso particular.
Se toman todas las hipótesis como validas y a partir de pasos lógicos yleyes de inferencia llegar a la tesis.

Proposición Si P, entonces Q. p => q
Demostración: Supongamos P. . . . __ p__
En consecuencia Q. .: qEjemplo:
Si hoy es jueves, entonces mañana es viernes
j: hoy es jueves
v: mañana es viernes
j => v
___j___
.: v

Demostraciones indirectas: Es cuando se resuelve un problema en términosgenerales y luego se aplica la solución a un caso particular. Lo que se hace es llegar a la conclusión por un método más largo, donde la respuesta indica que la conclusión es cierta. Establece la verdad deuna afirmación demostrando la falsedad de la afirmación contraria. Si ~t es falsa => t es verdadera (Negar-negando).
Falso cuando de V (Verdadero) se pasa a F (Falso)
^ Verdadero cuando los dos son V(Verdaderos)
ˇ Falso cuando los dos son F (Falsos)

Segundo aporte: Ley de adición y Tollendo Ponens

Ley de adición: Se utiliza en esta ley el conectivo disyuntivo (ˇ), se dice que se tiene...