Trabajogrupal11degS2015

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIER´IA
´
CENTRO DE DOCENCIA DE CIENCIAS BASICAS
PARA INGENIER´IA.

Trabajo Grupal ExternoNo1
´
BAIN 036 Algebra
Lineal para Ingenier´ıa
Abril 2015
Instrucciones
Este trabajo debe ser realizado en grupos de a lo m´
as cinco (5) estudiantes.Se debe realizar y resolver en wxMaxima o GeoGebra (seg´
un su preferencia),
guardando el archivo como: Trabajo-externo-1-nombre-apellido de uno
de losintegrantes del grupo.
En la primera l´ınea del archivo donde se desarrolla el trabajo deben incluir los
nombres de todos los integrantes del grupo.Adem´
as cada ejercicio debe tener
sus justificaciones y conclusiones.

Puntajes
1.- (3.0) ........................
2.- (3.0) ........................

Elarchivo debe incluir todos los c´
alculos realizados.
El archivo se debe enviar mediante la secci´
on Tareas de SIVEDUC a la carpeta
“Trabajo externo 1”,como plazo m´
aximo el d´ıa martes 7 de abril a las 13:00
hrs.

Ejercicio 1 Sea



A=



x+6
−1
2
5
4


−17
9 −16 −6
5
−2
5
2 

−4 x + 7
2 −1

−10
15 −4
1 
−8
12 −4 −1

1. Determine todos los valores de x ∈ R, de modo que A sea no invertible.
2. Para x = 1, calcule el determinante de A.Deduzca que A es invertible y halle A−1 .
Ejercicio 2 Dada la matriz


−1
 9
A=
 2
9

4
−3
4
3

1
2
−2
−3


7
1 

1 
1

1. Verifique si A satisfacela siguiente ecuaci´
on
X 4 + 5X 3 − 104X 2 − 595X + 375I4 = 0
2. Usando el punto anterior, determine si A es invertible y encuentre su inversa.