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Páginas: 5 (1177 palabras) Publicado: 19 de julio de 2015
DISEÑO DE FILTROS FIR
Propiedades de los filtros FIR
Los filtros F.I.R. son sistemas que por definición presentan una respuesta al impulso de duración finita. Si se considera al sistema causal, caracteriza a un filtro F.I.R. de coeficientes bk

La salida se puede calcular mediante convolución directa de la entrada con la respuesta al impulso.

La función de sistema que caracteriza al filtro esla Transformada Z de la respuesta al impulso

Las características más importantes de estos sistemas son:
Pueden presentar una característica de fase exactamente lineal. Esto ocurre si la respuesta al impulso cumple la expresión para n=0,1, ... (L-1).

Si se emplean estructuras no recursivas son estables. Entonces, para calcular la respuesta en frecuencia del filtro basta con evaluar la función desistema en la circunferencia unidad. Dicha respuesta en frecuencia H(Ω) toma valores complejos y es periódica de período 2π. Es una función de la variable continua Ω, a pesar de que h[n] sea una función de variable discreta.

Los filtros F.I.R. son muy fáciles de realizar. La mayoría de los procesadores de señales digitales tienen unas arquitecturas internas que hacen factible su construcción.
Losfiltros F.I.R. no recursivos son menos sensibles a los efectos de longitud de palabra finita que los IIR, ofreciendo diversas ventajas en los cálculos que conlleva el filtrado

Ventana Kaiser:
La ventana de Kaiser es una aproximación para maximizar la energía del lóbulo principal frente a los lóbulos laterales. El parámetro β controla este peso del lóbulo principal.
n = 50;
w1 = kaiser(n,1);
w2= kaiser(n,4);
w3 = kaiser(n,9);
[W1,f] = freqz(w1/sum(w1),1,512,2);
[W2,f] = freqz(w2/sum(w2),1,512,2);
[W3,f] = freqz(w3/sum(w3),1,512,2);
plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3]))); grid;
legend('beta = 1','beta = 4','beta = 9',3)



ventana Hamming
%longitud 51 ventana Hamming
n=-25:25;
%coeficientes b=0.4*sinc(0.4*n);
b = b.*hamming(51)';
fvtool(b,1)


Balckman



Hann




HamingKáiser

























































Filtros IIR
Los filtros IIR, también conocidos como Sistemas Auto-regresivos (Auto-Regresive {AR}), son llamados de respuesta infinita, porque el proceso de filtrado se realiza por medio de la evaluación de la ecuación de diferencias que regulan el sistema. Como la ecuación de diferencias depende de las salidas anteriores del filtro, existeuna dependencia de los infinitos estados anteriores de la variable de salida a la variable de salida actual, por tal razón son llamados de Respuesta al Impulso Infinita

La función de transferencia de los filtros IIR está dada por cómo se puede observar este filtro cuenta con ceros y polos, por lo que la estabilidad del mismo no está garantizada.
De manera similar que en el caso de los filtrosFIR, existen diversos métodos para diseñar filtros digitales IIR. Sin embargo, todas las técnicas más popularizadas parten de un filtro análogo que cumplan las condiciones requeridas y luego éste es convertido a filtro digital. Debido a esto discutiremos brevemente algunos aspectos de trascendencia en el diseño de filtros análogos y como éstos afectan al filtro cuando este es pasado al dominiodigital.
Un filtro análogo puede ser representado a partir de su función de transferencia de la siguiente manera:


donde {ak } y {bk} son los coeficientes del filtro. El filtro también puede ser descrito por su respuesta al impulso unitario relacionada con Ha(s) mediante la transformada de Laplace








Filtro Butterworth

Comprende diseños de filtros pasabajo, pasa banda, pasa alto, y bandarechazo. La respuesta en magnitud es plana en la banda de paso. Filtro pasabajo de orden n con frecuencia de corte wn

[b,a] = butter(n,wn)
[b,a] = butter(n,wn, ‘ftype’)
[z,p,k] = butter(n,wn)
[z,p,k] = butter(n,wn, ‘ftype’)

EJEMPLO
Se quiere un filtro pasabanda de 100 a 2000 Hz, la banda stop arranca en 500 Hz, la frecuencia de muestreo es de 10 KHz, al menos 1 dB de riple en la banda de...
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