Trabajos De Campo Y Gabinete

PARTE I: NOCIONES Y CONCEPTOS PRELIMINARES 
 
Capítulo I.‐ Principios fundamentales 
 
A. Trigonometría. 
Aunque  la  formación  matemática,  en  concreto  la  trigonometría,  se  supone  previa  y  ya  adquirida, 
tiene  como  objetivo  este  apartado  el  repaso  de  su  conocimiento  y  su  dominio,  así  como  la  equiparación 
de los mismos entre la diversidad del alumnado. 
La trigonometría  es  la  rama  matemática  que  estudia  la  resolución  de  lados  y  ángulos  en  los 
triángulos.  En  topografía,  la  medición  del  territorio  se  simplifica  en  gran  número  de  veces  a  averiguar  los 
valores de ángulos y distancias, es por ello que la trigonometría es ampliamente utilizada para los cálculos 
topográficos  y  así,  su  estudio,  facilitará  el entendimiento  en  cuantos  procesos  topográficos  se  basen  en 
ella. 
 
1. Razones trigonométricas. 
Basándonos  en  la  circunferencia  unitaria,  (una  circunferencia  con  radio  de  unidad),  ésta  se  divide 
en 4 sectores iguales de la siguiente forma: 
 
Primer cuadrante = 0° – 90° = π/2 
Segundo cuadrante = 90° – 180° = π 
Tercer cuadrante = 180° – 270° = 3π/2 Cuarto cuadrante = 270° – 360° = 2π 
 
Para  cualquier  ángulo  se  consideran  3  razones  trigonométricas  fundamentales,  éstas  son  seno, 
coseno y tangente, cuyas líneas trigonométricas representativas son las siguientes. 
 
SENO: 
Es  la  línea  paralela  al  eje  Y  que  corta  el  radio  con  la  circunferencia 
perpendicular al eje X. 
Dependiendo  de  en  que  cuadrante  se  encuentre,  su  valor  será positivo  o 
negativo. Debido a que no puede ser más largo que el radio, su valor oscilará entre 
1 en los cuadrantes I y II,  y ‐1 en los cuadrantes III y IV. 
 
 
COSENO: 
Es  la  línea  que  recorre  el  semieje  de  X  hasta  la  perpendicular  del  punto  de 
corte del radio con la circunferencia. 
Al  igual  que  el  seno,  el  coseno  no  puede  tener  un  valor  más  grande  que  el radio,  por  lo  que  sus  valores  también  son  entre  1  en  los  cuadrantes  I  y  IV,  y ‐1  en 
los cuadrantes II y IV. 
 
TANGENTE: 
Es  la  línea  que,  paralela  al  eje  Y,  se  extiende  desde  el  punto  X=1  hasta 
cortar la extensión del radio. 
Los  valores  de  la  tangente  son  superiores  a  los  valores  de  seno  y  coseno 
debido  a  que  su  módulo  no  depende  del radio,  por  lo  tanto,  sus  valores  varían 
entre 0 e ∞, son positivos en los cuadrantes I y III, y negativos en II y IV 
 

De  estas  tres  razones  trigonométricas  fundamentales  se  derivan  otras  tres  que  corresponden  a 
sus  inversos  y  que,  por  tanto,  tienen  igual  signo  que  las  de  su  procedencia,  estas  razones  son  cosecante, 
secante y cotangente. 
 COSECANTE: 
Es  la  inversa  del  seno,  su  módulo  es  la  que  va  desde  el  centro  de  la 
circunferencia hasta el punto en el que el radio corta con la cotangente. 
Al  ser  inversamente  proporcional  al  seno,  sus  valores  en  los  cuadrantes 
son iguales. 
 
 
 
 
SECANTE: 
Es  la  inversa  del  coseno,  su  módulo  es  la  que  va  desde  el  centro  de  la circunferencia hasta el punto en el que el radio corta con la tangente. 
Al  ser  inversa  al  coseno,  toma  los  mismos  valores  que  el  coseno  en  los 
cuadrantes. 
 
 
 
 
COTANGENTE: 
Es  la  inversa  de  la  tangente,  es  la  línea  que  va  paralela  al  eje  X,  desde 
Y=1 hasta cortar con la extensión del radio. 
Tiene los valores de la tangente. 
 
 
 
 
 
 
La  obtención  de  los  valores de  las  razones  trigonométricas  no  plantea  problema  alguno  con  el 
cálculo  electrónico.  La  mas  modesta  calculadora  que  incorpore  las  funciones  trigonométricas  directas 
(sen,  cos,  tg)  o  las  funciones  inversas  (cosec,  sec,  cotg)  o  bien  el  proceso  contrario  de  averiguar  el  ángulo 
que  corresponde  a  una  determinada  razón,  (arcsen,  arccos, ...