Trabajos de la universidad tecnica de ambato

Cálculo del límite de funciones polinómicas
Una función polinómica es una función del tipo:



Para estudiar el cálculo de su límite, se distinguirán doscasos:



El límite de una función polinómica en un punto x0 es igual al valor que toma la función en ese punto:



B. Límite de una función polinómica en el infinitoEl límite de una función polinómica en el infinito es +¥ ó -¥, dependiendo de que el coeficiente del término de mayor grado del polinomio sea positivo o negativo:Ejercicio:


Solución:





Solución:



8/3, es positivo.
Cálculo de límites de funciones racionales


Para estudiar el límite de una funciónracional, se distinguirán dos casos:



Puesto que una función racional es el cociente de dos polinomios, para calcular su límite puede aplicarse la regla para el cálculo del límite de uncociente de dos funciones:



Tanto el límite del numerador como el del denominador son límites de funciones polinómicas, cuyo cálculo se explicó en elapartado anterior.

Al efectuar estos límites pueden darse varias situaciones.



Se calculan en este caso los límites de P(x) y Q(x) como funciones polinómicas y se halla su cociente.Si el denominador se anula en x0, puede ocurrir que el numerador también se anule en x0, o que el numerador no se anule en x0.





Para resolver esto basta con tener en cuentaque si Q(x0) = 0 y P(x0) = 0, x0 es raíz

Una vez hecha la simplificación, bien dividiendo P(x) y Q(x) entre x - x0 ó bien aplicando la regla de Ruffini, se vuelven a calcular los límites de lospolinomios ya simplificados.

A.2.2. El límite del numerador no es cero.




Para resolver esta indeterminación es necesario estudiar los límites laterales de la

Si ambos...