trabajos ing. civil



PRACTICA CONTINUA N° 5

CURSO: CALCULO I

APELLIDOS Y NOMBRES: MESTANZA IPARRAGUIRRE TATIANA BRIGITTE

PROFESOR: TITO NAVARRO









EJERCICIO N°1
Hallar la grafica de la función:
En primer lugar, ordenamos la función:


Por lo tanto la función será:

1. Dominio de la función:
Por no tener ninguna condición y ser un polinomio la función, su dominio será todo loslR
Dom. f(x) = lR o Dom. f(x) =
2. Derivada de la función:
Como



R1 =0 R2 =1/4


Punto máximo

+ + -
-∞+∞
De la figura:
La función crece en y decrece en




Además, es un punto máximo, luego:
Como



3. Intervalos de concavidad: ComoR1 =0 R2 =1/6


- + -

-∞ 0 +∞
De la figura:
La función es cóncava en



Además,
/\=
/\ son los puntos de inflexión.
4. Como la función es un polinomio (dom f = lR)
No hay asíntotas, luego hay que obtener 2 puntos guías

-∞ +∞

/\=
/\ son los puntos guías










5. Trazo de la grafica de la función

EJERCICIO N°2
Hallar la grafica de la función:
En primer lugar, ordenamos la función:


Por lo tanto la función será:

1. Dominio dela función:
Por no tener ninguna condición y ser un polinomio la función, su dominio será todo los lR
Dom. f(x) = lR o Dom. f(x) =
2. Intervalo de monotonía:
Como



R1 =0 R2 =1


Punto máximo+ + -
-∞ 1 +∞
De la figura:
La función crece en y decrece en




Además, es un punto máximo, luego:
Como4

3. Intervalos de concavidad: Como










- + -

-∞ 0 +∞
De lafigura:
La función es cóncava en




Además,
/\

=
/\ son los puntos de inflexión.
4. Como la función es un polinomio (dom f = lR)
No hay asíntotas, luego hay que obtener 2 puntos guías...