Trabajos Sociales

Facultad de Ingeniería Eléctrica
Laboratorio de Electrónica
“Ing. Luís García Reyes”
Materia: “Laboratorio de Electrónica Digital I”

Práctica Número 2
“Aritmética Binaria”

Objetivo:
En esta práctica, se evalúa la capacidad del alumno para la realización de operaciones aritméticas en base binaria utilizando circuitos digitales que realizan operaciones aritméticas.Introducción:
Las computadoras digitales efectúan diversas tareas de procesamiento de información. Entre estas funciones se encuentran las operaciones aritméticas más básicas.

Suma:
Entrada A | Entrada B | Acarreo | Salida |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 2 |
1 | 2 | 0 | 3 |
1 | 3 | 0 | 4 |
1 | 4 | 0 | 5 |
1 | 5 | 0 | 6 |
1 | 6 | 0 | 7 |
1 | 7 | 0 | 8 |
1 | 8 | 0 | 9 |
1 | 9 | 1 | 0 |Antes de iniciar, recordemos la operación de suma de dígitos decimales, al realizar cualquier suma decimal no existe problema al realizar una suma que dé como resultado un número inferior a 9.
Ejemplo:
1 + 8 = 9
Pero que ocurre al realizar una suma como 1 + 9, el resultado es 0 unidades con una unidad de acarreo, esta unidad se coloca delante del 0 y se le denomina decena, así el resultadoes diez 10

1 + 9 = 0(unidades) + 1 (acarreo) = 10
Este mismo procedimiento se lleva a cabo al utilizar cualquier sistema numérico. En el sistema Binario

La operación más simple es la suma de dos dígitos binarios. Esta suma simple de dos bits consiste en cuatro posibles operaciones elementales, las cuales se muestran en la siguiente tabla donde las entradas son A y B.

Entrada A |Entrada B | Acarreo | Salida |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
En este caso las primeras tres operaciones producen un resultado de un solo dígito, pero cuando ambos bits sumados son “1”, el resultado de la suma binaria consta de dos dígitos. En donde al bit más significativo del resultado de la suma se le denomina acarreo.
Este resultado es similar al quese da en el sistema numérico decimal como se vio anteriormente.
Entonces si en el sistema decimal la “segunda” posición equivale a multiplicar el dígito por la base, entonces en el sistema binario equivale a multiplicar al valor del dígito por 2.

En la siguiente tabla se muestra una suma de 4 bits, en donde se realizan sumas de 0000 binario a 1111 binario, es decir en decimal de 0 a 15, alrealizar las sumas se tienen resultados de 0000 a 1 1110, esto quiere decir que al realizar sumas de 4 bits es posible tener un acarreo dependiendo de los sumandos.

D | C | B | A | | D | C | B | A | | CARRY | D | C | B | A |
0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0| 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Resta:
La operación de resta no es “sencilla” de implementar con circuitos integrados, debido a esto, la realización de las operaciones de restas se utiliza un método alterno, que se basa en realizar la resta utilizando un sumador donde uno de los sumandos se hace“negativo”, esto se puede observar en decimal al realizar la resta.

25 -7 = 25 + (-7) = 18

En circuitos digitales así como en computadoras digitales se usan los “complementos” que equivalen a tener números negativos, para simplificar la operación de resta y efectuar manipulaciones lógicas. Esta es la forma más conveniente de realizar la resta de números binarios.
Hay dos tipos decomplementos para cada sistema base, el complemento a la base y el complemento a la base disminuida.
Si utilizamos la base 2 (binaria) se tiene el complemento a “2” (complemento a la base) y el complemento a “1” (complemento a la base disminuida).

Representación de números negativos.
En el sistema de numeración de complemento a la base r, los números negativos de n dígitos se representan por...