TRABAJOS

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS I

CAPITULO: II HIDROSTATICA

CAPITULO II

HIDROSTATICA

2.1 INTRODUCCION.
La estática de fluidos estudia las condiciones de equilibrio de los fluidos en reposo, y cuando se
trata solo de líquidos, se denomina hidrostática. Desde el punto de vista de Ingeniería Civil
es mas importante el estudio de los líquidos en reposo que de los gases, por lo cual aquí sehará mayor hincapié en los líquidos, en particular en el agua, por lo que dv/dy =0 por lo que no
existe velocidad y los esfuerzos cortantes lo cual son nulos. Están solo dos fuerzas presentes en
equilibrio estático que son la presión y gravedad y por lo tanto no existe aceleración.

2.2 PRESION.
El termino presión es usado para indicar la fuerza normal por unidad de área que se presenta encualquier punto de una masa fluida. Al no existir el esfuerzo cortante en una masa fluida en reposo,
las fuerzas son necesariamente perpendiculares a la superficie sobre la cual se ejercen.
Las unidades son:
Blaise Pascal, un científico del siglo XVII, describió dos principios importantes acerca de la presión.
“La presión en una masa fluida en reposo, es la misma cualquiera sea la dirección enque se
la mida”.
Esto indica que la presión es una cantidad escalar, lo cual se puede demostrar mediante un
elemento pequeño prismático triangular de dimensiones; Δx, Δy, como catetos y Δn como la
hipotenusa, con un ancho unitario.

Fuente: Introducción a la Hidráulica. Escobar Seleme (2004)

Fig. 2.1 Volumen de control triangular de ancho unitario.

Msc Ing. Abel A. Muñiz PaucarmaytaPágina 1

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Como se trata de un fluido en reposo, este tiene equilibrio estático, entonces:
Condición de equilibrio

: ∑ H =0 →

 Px  z  Pn  n .sen  0

(Ec.2.1)

Condición de equilibrio

: ∑ V =0 →

1
Pz  x  Pn  n . cos    x . z  0
2

(Ec. 2.2)

Cos 

x
n

Sen 

z
n

De la ecuación(Ec.2.1):

 Px  z  Pn  z  0  Px  Pn

(Ec.2.3)

De la ecuación (Ec.2.2):

1
Pz  x  Pn  x   . x . z  0
2
Sí; ∆x y ∆z tienden a cero; además si el volumen del prisma tiende a cero, se tiene:

Pz  Pn
 Px  Pz  Pn

(Ec.2.4)

“La presión en una masa fluida no varía en un plano horizontal, en el sentido de la vertical existirá
una variación de la presión que aumentacon la profundidad”.
Tomamos un elemento diferencial de lados Δ x, Δy, y ancho unitario, con el eje z que coincide con la
vertical, las fuerzas actuantes serán la presión y el peso del elemento.

Fuente: Introducción a la Hidráulica. Escobar Seleme (2004)

Fig. 2.2 Volumen de control.

De la misma manera que la demostración anterior; por equilibrio estático:

Msc Ing. Abel A. MuñizPaucarmayta

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Condición de equilibrio

Px  y  Px  y 
Px
0
x

CAPITULO: II HIDROSTATICA

: ∑ H =0 →

P


Px  y   Px  x  x  y  0
x



Px
x y  0
x
(Ec.2.5)

Lo que indica que la presión no varía a lo largo del eje x, es decir, la presión no varía
horizontalmente.
En el sentido vertical:
Condición de equilibrioPy  x  Py  x 
Py
y
Py
y

Py
y



P



: ∑ V =0 → Py  x   Py  y  y  x   . x  y  0


y



 y  x   . x  y  0

 y  x   . x  y
 

(Ec.2.6)

Integrando entre los límites 1 y 2:
2

2

1

1

 dP   dy  P2  P1   ( y1  y2 )
P   .y

(Ec.2.7)

Donde h será la distancia media verticalmente hacia abajo desdeel plano horizontal de presión cero,
es decir la superficie del líquido.

2.3 PRESIONES.
Denominamos presión absoluta a la presión medida desde un cero absoluto o vació perfecto. Las
presiones relativas son las medidas desde un cero de referencia, este cero es comúnmente la
presión atmosférica.

ALTURA DE PRESION:
Es la altura de la columna liquida equivalente es decir h = P/γ
Al...