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INTRODUCCIÓN AL NÚMERO REAL. (Pendientes de Matemáticas CCSS)

Tipo I. Relación de orden y recta real. Operaciones
1. Calcula las potencias:
a) 3-3, (3)3, (3)-3, 3-3 b)(1/3)-3, (1/3)3,(1/3)-3 c) 3-1 – (1/3)-1
[sol] a) ; 27 ; (b) 27; ; 27
2. Simplifica y no dejes exponentes negativos: a) b) c)
[sol] a) (b) (c)

3. Simplifica y da el resultado en forma radical: a) b)[sol] a) b)

4. Los lados de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 1, ¿tienen medida racional o irracional? [sol] Irracional

5. Ordena de menor a mayor y representa en larecta real los siguientes números:
a) –0,75 b) c) d) e)
[sol] 0,75 < < 3} d) D = {x R 2,5 x < 1,2}
[sol] a) (, 1) b) [1/2, ½) c)  d) [5/2, 6/5)

7. Escribe ladesigualdad que cumplen los números que pertenecen a los intervalos:
a) (, 2] b) [2, 5] c) (1, 3)  [0, ] d) [0, 3) (1, 1]
[sol] a) {x, x  2} b) {x, 2  x  5} c) {x, 1< x  } d) {x, 0  x1}

8. Escribe en forma de desigualdad y de intervalo los números que verifican:
a) b) c)
[sol] a) [3, 3 b) (, 3  [3, ) c) {1}

9. Encuentra los intervalos unión eintersección de:
(a) I = {x  R, │x + 1│< 1} y J = [1 ,2)
(b) K = {x R, y L = {x,
[sol] a) I  J = (2, 2); IJ = [1, 0). b) (, 1  [3, )  [4, 0; [4, 1]

10. Halla y representaen la recta real los números que distan de –1 menos de 2 unidades
[sol] (3, 1)
Tipo II. Notación científica. Números aproximados.
11. Redondea milésimas: –0,0996; 56,4444; 1,897645
[sol]0,1; 56,444; 1,898

12. Expresa en notación científica los siguientes números indicando su orden de magnitud:
a) 1.234·105 b) 0,0000000067012 c) 0,00763·106 d) 527,05·10-3
[sol] a) 8 b) 8c) 4 d) 1

Tipo III. Simplificación y Operaciones con radicales.
13. Reduce a una sola potencia fraccionaria:
a) b) c) d) 2·
[sol] a) b) c) d) 1

14. Halla, sin...