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Fracciones De Lacsap
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Enviado por kevmtzc, oct. 2012 | 11 Páginas (2553 Palabras) | 144 Visitas
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Kevin Martínez Cárdenas A01017802
22/04/2012
Matemáticas IB NM
Tarea Tipo 1- Fracciones de Lacsap
El objetivo de la siguiente tarea es establecer una proposición general para el siguiente conjunto de números presentados en un patrón simétrico. En la tarea se encontraránnumeradores adicionales para ejemplificar de mejor manera el comportamiento del conjunto. Se calcularán filas adicionales para demostrar la utilidad de la formula propuesta, y hallar unaproposición general, discutiendo sus alcances y limitaciones.
1 1
1 3/2 1
1 6/4 6/4 1
1 10/7 10/6 10/7 1
1 15/11 15/9 15/9 15/11 1

El primer paso para encontrar la sexta fila de numeradores esobservar el patrón que presenta el conjunto de números. Se puede observar que al primer numerador se le suman dos unidades, al siguiente se le suman tres, al próximo cuatro y esto continuainfinitamente. Por lo anterior sabemos que de la cuarta a la quinta fila se suman cinco unidades, así que en la sexta fila se sumarán seis. Para aclarar esta observación se presenta la siguiente tabla:Tabla de numeradores contra la fila n
Número de fila (n) 1 2 3 4 5
Numerador (N) 1 3 6 10 15
Diferencia con el numerador anterior No hay 2 3 4 5
De lo anterior, para hallar el numerador de la sextatenemos como resultado 15+6=21; aclarando que el numerador es el mismo en cualquier lugar de la fila n, el conjunto quedaría de la siguiente manera:

1 1
3 3 3
6 6 6 6
10 10 10 10 10
1515 15 15 15 15
21 21 21 21 21 21 21
Para facilitar el hallazgo de los numeradores representados por N, se expone la siguiente gráfica con la relación entre éstos y el número de fila n....