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NUMEROS RACIONALES
Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designan por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales. Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellosmismos por la unidad: a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.
Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente,fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.
Clasificación de los Racionales: Los números racionales pueden representarse como fracciones comunes o como decimal.
Fracciones comunes:
* Propias: son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador.
* Impropias: son aquellas cuyo denominadores menor que el numerador
* Números Mixtos: son expresiones que poseen una parte entera y otra fraccionaria.
Decimales
* Finitos
* Infinitos Periódicos
* Infinitos Semiperiódicos
 Los decimales finitos son aquellos cuya parte decimal posee un número determinado de dígitos 1,875
 Los decimales infinitos poseen una cantidad ilimitada de dígitos después de la coma. A su vez,pueden ser periódicos o semiperiódicos
SUMA DE NÚMEROS RACIONALES
Con el mismo denominador
Se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

PROPIEDADES DE LA SUMA DE NÚMEROS RACIONALES
1. Interna:
a + b
2. Asociativa:
(a+ b) + c = a + (b + c) ·

3. Conmutativa:
a + b = b + a

4. Elemento neutro:
a + 0 = a

5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

RESTA DE NÚMEROS RACIONALES
Con el mismo denominador
Se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1ºSe determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2. Se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

m.c.m.(4, 6) = 12
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
El producto de dos númerosracionales es otro número racional que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
1. Interna:
El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.
a · b
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)

3.Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a

4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a

5. Elemento inverso:
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

6. Distributiva:
El producto de un número por una sumaes igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c

7. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)

División de números racionales.
La división de números racionales...