Trabajos



REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTU UNIVERSITARIO CARLOS SOUBLETTE
MARACAY-EDO. ARAGUA




RAMIREZ STEED
14.231.433MARACAY-EDO. ARAGUA 2013



Dualidad
Resulta de buscar relaciones que permitan obtener información adicional de un problema de optimización general. Esto, traducido a PL nos conduce arelaciones primal-dual.
Todo problema de optimización (primal), tiene un problema asociado (dual) con numerosas propiedades que los relacionan y nos permiten hacer un mejor análisis de los problemas.Construcción del problema dual
Bastante en general, para encontrar el dual de un problema lineal:
1. Si es problema de minimización el dual será de maximización y viceversa.
2. En el dual habrátantas variables como restricciones 2 en el primal.
3. En el dual habrá tantas restricciones como variables en el primal.
4. Los coeficientes de la función objetivo del dual vendrán dados por loscoeficientes del lado derecho de las restricciones del primal.
5. Los coeficientes del lado derecho del dual vendrán dados por los coeficientes de la función objetivo del primal.
6. Los coeficientes queacompañaran a la variable en una restricción del dual corresponderán a aquellos coeficientes que acompañan a la variable primal correspondiente a la restricción dual 3.
.7. Para saber si las restriccionesduales son de ≤, = ´o ≥, se recurre a la tabla de relaciones primal-dual.
8. Para saber si las variables duales son ≤ 0, = 0 ´o ≥ 0, se recurre a tabla de relaciones primal dual.Relaciones Primal-Dual
Estas relaciones nos permiten pasar de un problema de primal a su dual en forma bastante algorítmica, tanto para problemas de minimización como de maximización.


PROBLEMA DEMINIMIZACION
PROBLEMA DE MAXIMIZACION
Restricciones
≥
=
≤
Variables
≥ 0
Irrestricta
≤ 0
Variables
≥ 0
Irrestricta
≤ 0
Restricciones
≤
=
≥

Algunos teoremas de dualidad
Consideremos...