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Introducción.
La distribución de probabilidades está muy relacionado con el tipo de variables. Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar a la distribución de frecuencias relativas .Sin embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento serealice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales. Las decisiones estadísticas basadas en la estadística inferencial son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades.
Paracalcular probabilidades de distribuciones discretas con números grandes, es preciso sumar muchos términos, lo cual puede resultar poco práctico. Sin embargo las características de algunas distribuciones, como la binomial y la Poisson, permiten muy buenas aproximaciones mediante la distribución normal. Y como la distribución normal se puede obtener de una tabla, el problema de sumar una gran cantidadde términos queda reducido a buscar uno o dos valores en una tabla.
La distribución normal debe su origen al matemático francés Abraham De Moire, en 1733, y son figuras importantes en su desarrollo histórico Pierre Laplace, en 1744, y Carl Gauss, en 1809 y 1816. Es a través de este último que la distribución normal alcanzó mayor notoriedad,  ya que él la desarrollo como la “ley normal de loserrores de mediciones” particularmente en relación a observaciones astronómicas”. La curva normal es ampliamente conocida como la curva de Gauss o “Campana de Gauss”.La importancia se debe, a que muchas variables siguen, aproximadamente, un modelo de probabilidad normal y esto ha ocasionado que en las diferentes áreas del saber, su aplicación sea generalizada en relación a este hecho hay que estaralerta y evitar incurrir en el error de creer que todos los conjuntos de datos siguen una distribución normal, cuestión a la que se tendían en el pasado. Actualmente se conoce como una compleja variedad de casos donde el modelo normal resulta inadecuado y deben tratarse utilizando otros tipos de distribuciones.













Distribuciones de probabilidades y frecuencias.
Muestra todoslos resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
Supongamos que se quiere saber el número de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?
Es obvio que, el hecho de que la Módena caiga de costado se descarta.
Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestral:


NUMERO DE CARAS
FRECUENCIA
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
0
1
1/16
1
4
4/16
2
6
6/16
3
4
4/16
4
1
1/16

OBSERVACION
La probabilidad de cada resultado específico va desde cero hasta uno inclusive.

Variable Aleatoria.

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica esuna variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma).
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimentoaún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores....