TRABAJOS






RESEÑA HISTÓRICA DE LA GEOMETRÍA
La geometria como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil añosantes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. Esta concepcion geometrica seaceptaba sin demostración, era producto de la práctica.
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Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de Cristo inició la geometríademostrativa. Las propiedades se demuestran por medio de razonamientos y no porque resulten en la práctica. Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son la base de la Lógica como leyes del razonamiento.
OEuclides fué otro gran matemático griego, del siglo III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada "Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta suépoca y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se siguen enseñando en nuestos días.
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Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios nodemostrables tales como punto, recta, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas ypostulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos servirán para demostrar otrosteoremas. Crea nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes por medio de cadenas deductivas de razonamiento lógico.
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Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente seconoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".
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Existen otras geometrías que no aceptan dicho postulado euclidiano,sino que aceptan otros principios que dan origen a las llamadas "geometrías no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por el ruso Lobatschevsky. Como se mencionó, los conceptos básicos...