Trabajos

ANTIDERIVADA
Definición :
Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números reales a otra función g
derivable en D tal que se cumpla que:


La antiderivada esla función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces , F(x) =x3, es una antiderivada de Observe que no existe una derivada única para cada función. por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como laprimitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.Reglas De Integracion Definida
REGLA DEL RECTANGULO
El método más simple de este tipo es hacer a la función interpoladora ser una función constante (un polinomio de orden cero) que pasa a través delpunto (a,f(a)). Este método se llama la regla del rectángulo:

REGLA DEL TRAPECIO

Ilustración de la regla del trapecio.
La función interpoladora puede ser una función afín (un polinomio de grado 1 osea una recta) que pasa a través de los puntos y. Este método se llama regla del trapecio:

REGLA DE SIMPSON

Ilustración de la regla de Simpson.
La función interpoladora puede ser un polinomiode grado 2 que pasa a través de los puntos, y . Este método se llama regla de Simpson:
.

El error al aproximar la integral mediante la Regla de Simpson es

Donde h = (b − a) / 2 y .
FORMULACHEBYSHEV
La integral definida se representa por .
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función aintegrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los...