Trabajos

6 de septiembre de 2012
Laboratorio Regresión Lineal
Presentado por:
Alejandra Acuña Niño. c.c: 1026285305
Robert Urquijo Corredor. c.c: 1030626795
Andrés Rodríguez Acero. c.c: 1069739127
Alejandra Romero. c.c: 1076201207
Presentado a:
Diana Jaimes.
Física I
Universidad Central de Colombia

OBJETIVOS.
General.
* Determinar por medido de gráficas y de ecuaciones cinemáticascomo se comportar los diferentes movimientos.
Específicos.
* Estudiar por medio de la regresión lineal diferentes datos e interpretarlos de acuerdo con las leyes del movimiento.
* Realizar gráficas de velocidad, porcentaje y distancia para un movimiento uniformemente acelerado.

MARCO TEÓRICO.
Regresión Lineal.
Los métodos de regresión estudian la construcción de modelos para explicaro representar la dependencia entre una variable respuesta o dependiente (Y) y la(s) variable(s) explicativa(s) o dependiente(s), X. Una forma de determinar si puede existir o no dependencia entre variables, y en caso de haberla deducir de qué tipo puede ser, es gráficamente representando los pares de valores.
La estructura del modelo de regresión lineal es la siguiente:
Y = β0 + β1X + ε
Enesta expresión estamos admitiendo que todos los factores o causas que influyen en la variable respuesta Y pueden dividirse en dos grupos: el primero contiene a una variable explicativa X y el segundo incluye un conjunto amplio de factores no controlados que englobaremos bajo el nombre de perturbación o error aleatorio, ε, que provoca que la dependencia entre las variables dependiente eindependientemente.
Pendiente de una recta.
 
Es la medida de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1,y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
 

Esto es:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
ANÁLISIS.
CUANTITATIVO Y CUALITATIVO.
1. Para un objeto con movimiento uniformemente acelerado se hicieron lassiguientes mediciones:
t (s) | V (m/s) |
1 | 8 |
2 | 11 |
3 | 14 |
4 | 17 |
5 | 20 |
Tabla N° 1 Valores velocidad en función del Tiempo
Por medio de una gráfica podemos representar los valores obtenidos en la tabla mostrada anteriormente
Gráfica N°1 Velocidad VS Tiempo
De acuerdo con los datos obtenidos en la tabla N°1, la gráfica de posición contra tiempo tiende a ser una rectacreciente a medida que pasa el tiempo.
Por ser esta una recta la ecuación es la siguiente:
y=3x+5
R2=1
La cual podemos fácilmente relacionar con:
Y=a+b X
Donde “a” es el punto de corte, “b” la pendiente y R2 nos indica la regresión lineal obtenida.
C) ¿La recta que pasa por el origen tiene coordenadas? ¿Qué indica esto?
* Cuando la recta pasa por el Origen de coordenadas significa que eltérmino independiente de la ecuación de la recta tiene el valor cero.
D) ¿Cual es la ley que rige el movimiento?
* Las leyes que rigen el movimiento en este caso, nos dicen que los valores en el eje “x” de la grafica corresponden al tiempo en segundos y en el eje “y” para la velocidad dada en metros sobre segundos.
Esto quiere decir que en la formula expresada en la grafica, los valoresserán:
Tiempo(s)=3(velocidadms)+5
Donde 5 será en punto de corte en la grafica.
2. Al soltar un objeto en caída libre, se hicieron las mediciones que se indican en la tabla 2
t(s) | d (m) |
1 | 4,9 |
1,5 | 11 |
2 | 19,6 |
2,5 | 30,6 |
Tabla N°2 Valores Distancia Vs Tiempo
A partir de la siguiente gráfica podemos interpretar los datos obtenidos en la tabla N°2

Graficando los datosobtenidos en la tabla N°2 obtenemos una curva que tiende a crecer a medida del tiempo Esta gráfica es de tipo Polinómica. La ecuación que obtenemos es la siguiente:
y=4,9 x2-0,01x+0,005
R2=1
C. ¿Según el tipo de función se puede obtener una línea recta? ¿Cómo lo haría? Explique.
* R2=1 (regresión lineal igual a 1) esto indica que los puntos que fueron representados en la grafica se les...