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1.-distribución normal: En estadística y probabilidad se llama distribución normal,distribución de Gauss odistribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad devariable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.[cita requerida]
La gráfica de su función de densidadtiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetroestadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de unafunción gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelarnumerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelonormal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
2.-En estadística, ladistribución de Pearson, llamada también ji cuadradoo chi cuadrado (χ²) es unadistribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

Donde son variables aleatorias normales independientesde media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmente así: .
Aplicación: La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística. La más conocida es la de la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. Pero también está involucrada en elproblema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student.
Aparece también en todos los problemas de análisis de varianza por su relación con ladistribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes condistribución χ².
3.- Desigualdad de Chebyshov
En probabilidad, la desigualdad de Chebyshev (también escrito como "Tchebycheff") es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática. La desigualdad recibe su nombre del matemático ruso Pafnuti Chebyshev.
Ejemplo: Para ilustrareste resultado, supongamos que los artículos de Wikipedia tienen una extensión media de 1000 caracteres y una desviación típica de 200 caracteres. De la desigualdad de Chebyshov, usando k = 2, se deduce que al menos el 75% de los artículos tendrán una extensión comprendida entre 600 y 1400 caracteres.
Otra consecuencia del teorema es que para cada distribución de media μ y desviación típica finitaσ, al menos la mitad de sus valores se concentrarán en el intervalo (μ-√2 σ, μ+√2 σ).
4.-.Ley de los grandes números
En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de La ley de los grandes númerosse engloban varios teoremas que escriben el comportamiento del promedio de una sucesiónde variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos.
Estos teoremas prescriben condicionessuficientes para garantizar que dicho promedioconverge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.
Las leyes de los grandes números explican por qué el promedio de una muestra al azar de unapoblación de gran tamaño tenderá a estar cerca de la media de la población completa.
Cuando las variables aleatorias tienen una varianza finita, el teorema central del límiteextiende nuestro entendimiento de la convergencia de su promedio describiendo la distribución de diferencias estandarizadas entre la suma de variables aleatorias y el valor esperado de esta suma: sin importar la distribución...