trabajos

4539615-433070-194310-433070
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
I.U.T.´´ESTADO BOLIVAR´´ I.M.ELECTRICIDAD T.2
CIUDAD BOLÍVAR – ESTADO BOLÍVAR
LEY DE GAUSS Y POTENCIAL ELECTRCO
PROFESORA: BACHILLERES:
Hibee RebolledoJeseer Meza
C.I. 21 110 301

Noviembre, 2012
Ley de Gauss 
En física la ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a lamagnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse alcampo magnetos tatico, aunque dicha aplicación no es de tanto interés como las dos anteriores.
El flujo eléctrico 
El flujo eléctrico a través de un área, se define como el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es una herramienta importantepuesto que nos permita la evaluación de la cantidad de carga encerrada, por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas. Para geometrías con suficiente simetría, se simplifica el cálculo del campo eléctrico.
Otra forma de visualizar esto es considerar una sonda de área A, que puede medir el campo eléctrico perpendicular a esa área. Sise escoge cualquier trozo de superficie cerrada y realizamos sobre esa superficie la medida del campo perpendicular, al multiplicarlo por su área, obtendremos una medida de la carga eléctrica neta dentro de esa superficie, sin importar como está configurada esa carga interna.
Aplicación de la ley de Gauss
Una esfera de 5 cm está uniformemente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/πC/m3.
Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada.
Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.
Distribución de carga con simetría esférica.
El campo eléctrico tiene dirección radial,
su módulo es constante en todos los puntos de una
superficie esférica concéntrica de radio r.
Elflujo del campo eléctrico E a través de
dicha superficie es
∮ E · d S = ∮ E · d S · cos ⁡ 0 = E ∮ d S = E · 4 π r 2
Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss
∮ E·dS= q ε 0    E= q 4π ε 0 r 2  
Para r<5 cm
q = 1.2 · 10 − 5 π 4 3 π r 3 = 1.6 · 10 − 5 r 3     E = 144   000 · r   N/C
Para r>5 cmq = 1.2 · 10 − 5 π 4 3 π ( 0.05 ) 3 = 2 · 10 − 9    
 E = 18 r 2   N/C
Gráfica del campo

Potencial Eléctrico
V= ∫ 0 ∞ E·dr= ∫ 0 0.05 144 000 r·dr + ∫ 0.05 ∞ 18 r 2 ·dr =540 V
Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3.
Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.
Determinar la diferencia de potencialentre un punto situado en el eje del cilindro y otro a 15 cm del mismo.
Distribución de carga con simetría cilíndrica.
El campo eléctrico tiene dirección radial y
perpendicular al eje del cilindro, su módulo
es constante en todos los puntos de una
superficie cilíndrica de radio r y longitud L.        
El flujo del campo eléctrico E a través de
dicha superficie es...