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EJERCICIOS RESUELTOS DE EQUIVALENCIAS NOTABLES
Los siguientes son ejercicios resueltos aplicando implicancias notables y equivalencias notables
A | B | C|
1. r s 2. s p 3. r / ∴ p 4. s SD 1,3 5. p MP 2,4 | 1. (q p) (p r) 2. r q 3. s p / ∴ s 4. p r Simp 1 5. p q SH 2,4 6. qp Simp 1 7. p p SH 5,6 8. p p Def. Cond 7 9. p Idempot 8 10. s MT 3,9 | 1. (p q) (r s) 2. t (u w) 3. (p q) t 4. x (u w) 5.(r s) / ∴ x 6. (p q) MT 1,5 7. t SD 3,6 8. (u w) SD 2,7 9. x MT 4,8 |
D | E | F |
1. p q 2. p r 3. q / ∴ r 4. p MT 1,3 5. r MP2,4 | 1. p q 2. r s 3. p s / ∴ r q 4. s Simp 2 5. p SD 3 6. q MP 1,5 7. r Simp 2 8. r q Prod 6-7 | 1. p q 2. q (p q) 3. (pq) r 4. r (p r) 5. (p r) / ∴ p 6. p (p q) SH 1,2 7. p r SH 3,5 8. p (p r) SH 4,7 9. p MT 5,8 |
G | H | I |
1. x = y y = z 2.y = z y = w 3. y = w y = 1 4. y ≠ 1 / ∴ x ≠ yEquivale a: 1. PQ 2. QR 3. RS 4. S / ∴ P 5. PR SH 1,2 6. PS SH 3,5 7. P MT 6,4 | 1. (PQ) R 2. Q (Q P) 3. Q (Q R) 4. T / ∴ (P S) T 5. Q R Simplif 3 6. Q R Def. Cond 5 7. Q Simplif 3 8. R MP 6,7 9. (P Q) R Def. Cond 110. (P Q) MT 8,9 11. (P Q) Def Cond 10 12. P Q T DMorgan 11 13. Q Simplif 12 14. (Q P) SH 2,13 15. P Simplif 14 16. P S Adicion 15 17.(PS)T Prod 4-16 | 1. P T 2. S T 3. S Q 4. Q P U / ∴ U 5. T Simplif. 1 6. S MT 2,5 7. Q SH 3,6 8. Q P Adicion 7 9. U MP 4,8 |