trabajos

VECTORES
1. Se tiene aceite de 4,50 u.m y 8 u.m. el litro. Determinar, vectorialmente, la proporción en que se les debe mezclar para que el precio medio sea de 6 u.m.
Nota. Entenderemos por precio medio como precio de un litro de la mezcla.
2. Plantear vectorialmente: ¿cuántos kilogramos de maní de 1, 20 u.m. el kg se debe mezclar con maní de 2, 00 u.m. el kg para obtener 120 kg, él cualsedebe vender a 1, 40 u.m el kg, de modo que no se produzca perdida ni ganancia?
3. Se ha mezclado 60 kg. de un cierto ingrediente, de 5 u.m. el kilogramo, con otro cuyo peso representa el 25% del peso total, y se ha obtenido una mezcla con precio medio de 4, 75 u.m el kilogramo.
Determinar vectorialmente el precio del kilogramo del segundo ingrediente.
4. Se tiene tres tipos de alcohol: de40º, 30º y 20º, donde los volúmenes de alcohol de 20º y 40º están en la relación de 1 a 5. Determinar vectorialmente el número de litros de alcohol de 30º necesarios para que los 80 litros de la mezcla resultante sean de 35º.
5. Un litro de mezcla formado por 75% de alcohol y 25% de agua tiene una masa de 960 g. Sabiendo que el litro de agua tiene una masa de 1 kg., se pide determinarvectorialmente la masa de un litro de la mezcla que contiene 48% de alcohol y 52% de agua ( no considere la contracción de la mezcla).
Estrategia de solución
Observamos que tenemos dos tipos de mezcla. Para cada una de ellas elegiremos como vectores “representativos” a las masas unitarias de los ingredientes que intervienen.
6. Se tienen dos mezclas alcohólicas: la primera formada por 300 litros dealcohol y 100 litros de agua; la segunda, de 200 litros de alcohol y 120 litros de agua. Vectorialmente, ¿cuántos litros deben intervenir de la primera para mezclarlos con cierta cantidad de la segunda y así obtener 80 litros de alcohol de 72,5º?

7. Se realiza una mezcla de vinos de 70 u.m. el litro y de 60 u.m el litro, con agua. La mezcla tiene un precio de 50 u.m. el litro.
Se sabe que lacantidad de agua es el doble de la cantidad de vino de 60 u.m., determinar vectorialmente la razón geométrica de las cantidades de los vinos presentes.

8. Se desea obtener una mezcla de 130 litros disponiendo para ello de tres tipos de vino: de 4, 10 y 15 u.m el litro y de una cierta cantidad de agua.

Al efectuar la mezcla se observa que por cada 2 litros de vino de 4 u.m se emplea 3 litrosde vino de 10 u.m.. Además se emplea un litro de agua por cada 10 litros de los dos últimos vinos.
Si toda la mezcla se vende en 1950 u.m., ganándose en ello 520 u.m., determinar vectorialmente el número de litros del vino más caro que se emplea en este proceso.
9. Un vendedor desea mezclar 100 litros de vino que cuesta 2 u.m. el litro, con otro volumen de 20 litros que cuesta 1, 50 u.m. ellitro. Si en el proceso se sufre una merma del 10%, entonces se ve obligado a vender la mezcla con un recargo del 20%. Si al final realiza un descuento del 10%, determinar vectorialmente el precio de un litro de esta mezcla, incluido el impuesto general a las ventas del19%.
10. Se mezclan dos clases de café en la proporción de 2 a 3 y la mezcla se vende con el 10% de ganancia sobre el precio decompra. Después se mezclan en la proporción de 3 a 2 y se vende con el 20% de ganancia sobre el precio de compra, siendo el precio de venta igual en los dos casos. Determinar vectorial- mente la razón geométrica de los precios de compra de los dos ingredientes.
11. Se desea reducir la ley de una barra de oro de 0, 96 a 0, 90. Plantear vectorialmente: ¿Qué cantidad de cobre debe fundirse con cadakilogramo de dicha barra?
12. Un lingote contiene 5 kg de plata pura y 3 kg de cobre. Determinar vecto-
rialmente la cantidad necesaria de plata (pura) que es preciso agregar a este
lingote para fabricar monedas de plata de 5 u.m., cuya ley es de 0, 900.
13. Determinar vectorialmente la ley de una aleación de oro y cobre de densidad 14; sabiendo que la densidad de oro es 19 y la del cobre...