Trabajos

INTRODUCCIÓN

La Programación Lineal es una técnica matemática utilizada para dar solución a problemas que se plantean muy comúnmente en diversas disciplinas como Economía, Ingeniería, Sociología, Biología, etc. En esencia trata de maximizar y/o minimizar una función lineal de dos o más variables teniendo en cuenta que las mismas deben cumplir determinadas exigencias derivadas de la escasez derecursos disponibles en la realidad. El problema de asignar convenientemente recursos escasos es un problema conocido desde la antigüedad, especialmente en el mundo de la economía, aunque una solución matemática al mismo es relativamente reciente.

Fue en la década de los años 40 del siglo XX que a través del trabajo de equipos formados por matemáticos, economistas y físicos, entre los cualesmerece especial destaque George B. Dantzing, se sentaron las bases para la resolución de problemas de Programación Lineal y No Lineal.

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Para que sirve la Programación lineal

Programación lineal es una técnica matemática que sirve para investigar, para así, hallar la solución a un problemadado dentro de un conjunto de soluciones factibles y es la operación que se utiliza para poder obtener la máxima de ganancias o minimizar los costos. Además la programación lineal se utiliza en extensas operaciones industriales y militares.

APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemasprácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en susolución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad y sus generalizaciones.Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas, la planificación decampañas de publicidad, etc.
Otros son:

* Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.
* Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
* Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obrashidráulicas;
* Solución de problemas de transporte.

METODOS DE SOLUCION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

Existen tres métodos de solución de problemas de programación lineal:
* Método gráfico o de las rectas de nivel. Las rectas de nivel dan los puntos del plano en los que la función objetivo toma el mismo valor.
Ejemplo:
En una urbanización se van a construir casas de dos...