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Teoría de la computación

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Es un conjunto de conocimientos racionales,sistematizados, y funcionales, que se centran en el estudio de la abstracción de los procesos que ocurren en la realidad con el fin de reproducirlos con ayuda de sistemas formales, es decir, a través de códigos de caracteres e instrucciones lógicas, reconocibles por el ser humano, con capacidad de ser modeladas en las limitaciones de dispositivos que procesan información y efectúan cálculos, tales comoel ordenador. Para ello se apoya en la teoría de autómatas para simular y estandarizar dichos procesos, así como para formalizar los problemas y darles solución.
Índice
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1 Principales subramas
1.1 Teoría de autómatas
1.2 Teoría de la computabilidad
1.3 Teoría de la complejidad computacional
2 Otras subramas
3 Historia
4 Referencias
Principales subramas[editar]
Teoría deautómatas[editar]
Artículo principal: Teoría de autómatas
Esta teoría provee modelos matemáticos que formalizan el concepto de computadora o algoritmo de manera suficientemente simplificada y general para que se puedan analizar sus capacidades y limitaciones. Algunos de estos modelos juegan un papel central en varias aplicaciones de las ciencias de la computación, incluyendo procesamiento detexto, compiladores, diseño de hardware e inteligencia artificial.
Existen muchos otros tipos de autómatas como las máquinas de acceso aleatorio, autómatas celulares, máquinas ábaco y las máquinas de estado abstracto; sin embargo en todos los casos se ha mostrado que estos modelos no son más generales que la máquina de Turing, pues la máquina de Turing tiene la capacidad de simular cada uno de estos autómatas.Esto da lugar a que se piense en la máquina de Turing como el modelo universal de computadora.
Teoría de la computabilidad[editar]
Artículo principal: Teoría de la computabilidad
Véase también: Indecidibilidad
Esta teoría explora los límites de la posibilidad de solucionar problemas mediante algoritmos. Gran parte de las ciencias computacionales están dedicadas a resolver problemas de formaalgorítmica, de manera que el descubrimiento de problemas imposibles es una gran sorpresa. La teoría de la computabilidad es útil para no tratar de resolver algoritmicamente estos problemas, ahorrando así tiempo y esfuerzo.
Los problemas se clasifican en esta teoría de acuerdo a su grado de imposibilidad:
Los computables son aquellos para los cuales sí existe un algoritmo que siempre los resuelvecuando hay una solución y además es capaz de distinguir los casos que no la tienen. También se les conoce como decidibles, resolubles o recursivos.
Los semicomputables son aquellos para los cuales hay un algoritmo que es capaz encontrar una solución si es que existe, pero ningún algoritmo que determine cuando la solución no existe (en cuyo caso el algoritmo para encontrar la solución entraría aun bucle infinito). El ejemplo clásico por excelencia es elproblema de la parada. A estos problemas también se les conoce como listables, recursivamente enumerables o reconocibles, porque si se enlistan todos los casos posibles del problema, es posible reconocer a aquellos que sí tienen solución.
Los incomputables son aquellos para los cuales no hay ningún algoritmo que los pueda resolver, noimportando que tengan o no solución. El ejemplo clásico por excelencia es el problema de la implicación lógica, que consiste en determinar cuándo una proposición lógica es un teorema; para este problema no hay ningún algoritmo que en todos los casos pueda distinguir si una proposición o su negación es un teorema.
Hay una versión más general de esta clasificación, donde los problemas incomputables...