Trabajos

E.1.1. La fuerza y el trabajo.

En física, el trabajo se define como la acción de una fuerza produciendo un desplazamiento.

Si una fuerza actúa pero no produce un desplazamiento entonces no se efectúa ningún trabajo.

El valor numérico o cantidad de trabajo realizado se puede calcular multiplicando la magnitud de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento, por la magnitud deldesplazamiento producido. Como la fuerza está en Newtons y el desplazamiento en metros, el resultado nos dará en [pic] pero en lugar de eso se escribe Joules (J). Esas son las unidades en las que se mide el trabajo.

T = Trabajo
F = Fuerzas = desplazamiento

El trabajo es una magnitud escalar.

En realidad, lo que dice la fórmula [pic]es exactamente lo que se mencionó antes; es decir, que sólo importa la componente de fuerza que actúa en la misma dirección del desplazamiento. En este caso [pic] se denomina producto escalar (o producto punto), porque su resultado es una magnitud escalar que puede ser positiva o negativa:el trabajo.

Ejemplo 1: En la siguiente situación, el carrito se desplaza 5 metros hacia la derecha al actuar la fuerza de 30 N, también hacia la derecha (en la misma dirección del desplazamiento).

El trabajo realizado sería:

T = Fs = (30 N)(5m) = 150 J.

Nota: Observa que la fórmula se ha escrito sin las flechitas de vectores, porque estamos calculando sólo con las componentes.Ejemplo 2: Ahora se ejerce una fuerza de 15 N hacia abajo, mientras el carrito se desplaza sólo hacia la derecha. También está actuando la fuerza de 30 N hacia la derecha.

El trabajo realizado por la fuerza de 30 N sería:
T = Fs = (30 N)(5m) = 150 J.
Sin embargo, la fuerza de 15 N no realiza ningún trabajo, pues no contribuye a ningún desplazamiento.
T = Fs = (15 N)(0m) = 0 J.

E.1.2. Trabajode una fuerza inclinada.

En general, cuando hay un ángulo entre el desplazamiento y la fuerza; la componente de fuerza que actúa en la misma dirección del movimiento se puede encontrar fácilmente de la siguiente manera:

Y el trabajo se calcularía de la siguiente manera:
[pic]

O simplemente

Ejemplo 1: El carrito de la figura es jalado por una fuerza de 5N como semuestra. Si el carrito se ha desplazado 3m hacia la derecha ¿Cuál es el trabajo que realiza sobre él la fuerza de 5 N?

El trabajo realizado es [pic]
Que es lo mismo que T = (4N)(3m) = 12 J, ya que sólo realiza trabajo la fuerza que actúa en la misma dirección del desplazamiento.
Ejemplo 2: Si el carrito se moviera 3m por un plano inclinado, el trabajo hecho por la fuerza de 5 N que se muestra,sería el mismo que en el caso anterior. Lo que importa es el ángulo que forma la fuerza con la dirección del desplazamiento.

Ejercicio: También el peso del carrito en el plano inclinado está efectuando un trabajo, el cual se puede calcular independientemente del trabajo hecho por la fuerza de 5 N. El resultado sería negativo, lo que indicaría un trabajo hecho en contra del movimiento. Suponga queel peso del carrito es 6 N y calcule dicho trabajo.

E.1.3. Trabajo negativo.

Cualquier fuerza que actúe en contra del movimiento está efectuando un trabajo negativo. Ejemplo de fuerzas que realizan trabajo negativo son las fuerzas de fricción o, por ejemplo, el peso del carrito en el ejercicio anterior.

Ejemplo: Se empuja una caja sobre el piso con una fuerza de 250 N y se logra moverla 4metros hacia la derecha. Sin embargo debido al contacto con el piso hay una fuerza de rozamiento de 100 N que se opone al movimiento.
A) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de 250 N?
B) ¿Cuánto trabajo se efectúa sobre la caja?

A) Trabajo realizado por la fuerza de 250 N:

(Daría lo mismo usar [pic]

B) Trabajo total efectuado sobre la...