Trabajosutl

f (t )  C0   Cn cos(n0t   n )
n 1



1 f (t )  a0  a1 cos 0t  a2 cos 20t  ...  b1sen0t  b2 sen20t  ... 2  1  a0   (an cos n0t  b2 senn0t ) 2n 1
donde 0=2/T.

Una función periódica se puede definir como una función para la cual

f (t )  f (t  T )

Sea una función f(t) una función periódica de periodo T,la cual se puede representar por la serie trigonometrica

Una serie como la representada se llama serie trigonométrica de Fourier. Esta serie también se puede representarasí:

Funciones Periódicas

para todos los valores de t. La constante mínima T que sastiface la relación , se llama el período de la función. Mediante repetición de ,se obtiene:

SERIE DE FOURIER términos de los armónicos de la serie de cosenos: Amplitud del armónico 1 en el coseno = a1 = 3.18 voltios. Frecuencia angular del armónico 1en el coseno = 1w0 = 1.57 (rad/ seg). Amplitud del armónico 2 en el coseno = a2 = 0 voltios. Frecuencia angular del armónico 2 en el coseno = 2w0 = 3.14 (rad/ seg).

f (t) f (t nT),n0,12,... ,
siguiente función se muestra un ejemplo de una función periódica

Identifiquemos algunos términos de los armónicos de la serie de senos:Amplitud del armónico 5 en el coseno = a5 = 0.63 voltios. Frecuencia angular del armónico 5 en el coseno = 5w0 = 7.85 (rad/ seg).

Amplitud del armónico 1 en el seno = b1 =3.18 voltios. Frecuencia angular del armónico 1 en el seno = 1w0 = 1.57 (rad/ seg).

Amplitud del armónico 3 en el seno = b3 = 1.06 voltios. Frecuencia angular delarmónico 3 en el seno = 3w0 = 4.71 (rad/ seg).

Amplitud del armónico 6 en el seno = b6 = 1.06 voltios. Frecuencia angular del armónico 6 en el seno = 6w0 = 9.42 (rad/ seg).