TrabajoTeoricoRedesPetri
Páginas: 8 (1764 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2015
CARACTERISTICAS DE LAS REDES DE PETRI
SISTEMAS Y MODELADOS II
Estudiante: Luis Espinel Fuentes.
Cod: 94062013600
Profesor: Omar Portilla.
Ingeniero de Sistemas
Universidad de Pamplona – Colombia
Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Programa de Ingeniería de Sistemas
2015
1. VIVACIDAD
La vivacidad se define en primer lugar para una transición asegurando que se puede disparar desdecualquier marcado (estado) M de la Red de Petri. Si todas las transiciones (nodos transición) de una
Red de Petri la cumplen se dice que dicha red es “viva”. Esta propiedad es importante por cuanto una
red “no viva” en la que alguna de las transiciones es no viva para algún marcado es seguro que tiene un
bloqueo total o parcial. Una red viva garantiza una operación libre de puntos muertos. Esta propiedadpermite que ciertas operaciones siempre tengan posibilidad de ser ejecutadas.
Técnicamente hablando:
Una transición t es viva para un marcado inicial Mo si, y solo si, partiendo de cualquier marcado M
sucesor de Mo, existe una secuencia de disparo σ que comprenda a t.
Una Red de Petri es viva si y solo si todas sus transiciones son vivas para Mo.
Ejemplos:
La vivacidad es usada en el diseñode sistemas operativos, donde se enfoca en la solución de problemas
de asignación y distribución de recursos computacionales. También es de gran importancia en sistemas
críticos aplicados a la industria dado a las limitaciones en las cuales debe correr el software y los
puntos muertos.
2. CONSERVATIVIDAD
Una Red de Petri es estructuralmente conservativa si, para cualquier marcado inicial M0 y unmarcado
alcanzable M que sea alcanzable desde M0 existe un vector x (n * 1) tal que xi sea diferente de cero
para cualquier i = 1,….,n y X^(T) *M = X^(T)*M0.
Una Red de Petri con un marcado inicial M0 se dice que es conservativa si, para cualquier marcado Mi
alcanzable desde M0, el número total de marcas en la Red de Petri es el mismo; esto es, si para todo
marcado se verifica.
El concepto deconservación está relacionado con el número de recursos disponibles, que no puede
variar durante la ejecución de la red de Petri La manera más simple de conseguirlo es requerir que el
número total de testigos en la red permanezca constante. Sin embargo, la conservación estricta es una
relación muy fuerte y normalmente conviene hablar de conservación con respecto a un vector peso.
La mejoraplicación de esta propiedad se da en el modelado de peticiones, asignaciones y
comunicación de entradas y salidas de dispositivos en un sistema computacional.
3. ALCANZABILIDAD Y COBERTURA
La alcanzabilidad es la principal propiedad dinámica y consiste en que cada disparo de una transición
habilitada modifica la distribución de los marcados dentro de la red, de acuerdo con las reglas de
disparo. Unasecuencia de disparos generará una secuencia de marcados. Se dice que un marcado Mn
es alcanzable desde el macado M0 si y sólo si existe una secuencia de disparos que transforme M0 en
Mn. La secuencia de disparos se denota por sigma: σ = M0 t1 M1 t2 M2…tn Mn.
En este caso, Mn es alcanzable desde M0 por σ, lo cual se escribe de la siguiente forma: M0[σ> Mn. El
conjunto de todos los marcados posibles apartir de M0 es denotado por R(N,M0) y el conjunto de
todos los posibles disparos desde M0 es denotado como L(N,M0). El problema de alcanzabilidad
consiste en encontrar un Mn ∈R(N,M0).
El método más general para analizar el conjunto de los marcados alcanzables en una RdP desde un
marcado inicial M0 es construir su árbol de alcanzabilidad, que representa el conjunto de
alcanzabilidad, R(M), de lared.
De la definición de árbol de alcanzabilidad, se puede establecer que:
• Una plaza pi es limitada si y sólo si el árbol de alcanzabilidad no contiene ningún marcado con mi=w.
• Una red de Petri es limitada si en el árbol de alcanzabilidad no aparece ninguna w.
• Una red de Petri es segura o binaria si en los marcados del árbol de alcanzabilidad sólo aparecen 0y1.
Un marcado M dentro de...
SISTEMAS Y MODELADOS II
Estudiante: Luis Espinel Fuentes.
Cod: 94062013600
Profesor: Omar Portilla.
Ingeniero de Sistemas
Universidad de Pamplona – Colombia
Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Programa de Ingeniería de Sistemas
2015
1. VIVACIDAD
La vivacidad se define en primer lugar para una transición asegurando que se puede disparar desdecualquier marcado (estado) M de la Red de Petri. Si todas las transiciones (nodos transición) de una
Red de Petri la cumplen se dice que dicha red es “viva”. Esta propiedad es importante por cuanto una
red “no viva” en la que alguna de las transiciones es no viva para algún marcado es seguro que tiene un
bloqueo total o parcial. Una red viva garantiza una operación libre de puntos muertos. Esta propiedadpermite que ciertas operaciones siempre tengan posibilidad de ser ejecutadas.
Técnicamente hablando:
Una transición t es viva para un marcado inicial Mo si, y solo si, partiendo de cualquier marcado M
sucesor de Mo, existe una secuencia de disparo σ que comprenda a t.
Una Red de Petri es viva si y solo si todas sus transiciones son vivas para Mo.
Ejemplos:
La vivacidad es usada en el diseñode sistemas operativos, donde se enfoca en la solución de problemas
de asignación y distribución de recursos computacionales. También es de gran importancia en sistemas
críticos aplicados a la industria dado a las limitaciones en las cuales debe correr el software y los
puntos muertos.
2. CONSERVATIVIDAD
Una Red de Petri es estructuralmente conservativa si, para cualquier marcado inicial M0 y unmarcado
alcanzable M que sea alcanzable desde M0 existe un vector x (n * 1) tal que xi sea diferente de cero
para cualquier i = 1,….,n y X^(T) *M = X^(T)*M0.
Una Red de Petri con un marcado inicial M0 se dice que es conservativa si, para cualquier marcado Mi
alcanzable desde M0, el número total de marcas en la Red de Petri es el mismo; esto es, si para todo
marcado se verifica.
El concepto deconservación está relacionado con el número de recursos disponibles, que no puede
variar durante la ejecución de la red de Petri La manera más simple de conseguirlo es requerir que el
número total de testigos en la red permanezca constante. Sin embargo, la conservación estricta es una
relación muy fuerte y normalmente conviene hablar de conservación con respecto a un vector peso.
La mejoraplicación de esta propiedad se da en el modelado de peticiones, asignaciones y
comunicación de entradas y salidas de dispositivos en un sistema computacional.
3. ALCANZABILIDAD Y COBERTURA
La alcanzabilidad es la principal propiedad dinámica y consiste en que cada disparo de una transición
habilitada modifica la distribución de los marcados dentro de la red, de acuerdo con las reglas de
disparo. Unasecuencia de disparos generará una secuencia de marcados. Se dice que un marcado Mn
es alcanzable desde el macado M0 si y sólo si existe una secuencia de disparos que transforme M0 en
Mn. La secuencia de disparos se denota por sigma: σ = M0 t1 M1 t2 M2…tn Mn.
En este caso, Mn es alcanzable desde M0 por σ, lo cual se escribe de la siguiente forma: M0[σ> Mn. El
conjunto de todos los marcados posibles apartir de M0 es denotado por R(N,M0) y el conjunto de
todos los posibles disparos desde M0 es denotado como L(N,M0). El problema de alcanzabilidad
consiste en encontrar un Mn ∈R(N,M0).
El método más general para analizar el conjunto de los marcados alcanzables en una RdP desde un
marcado inicial M0 es construir su árbol de alcanzabilidad, que representa el conjunto de
alcanzabilidad, R(M), de lared.
De la definición de árbol de alcanzabilidad, se puede establecer que:
• Una plaza pi es limitada si y sólo si el árbol de alcanzabilidad no contiene ningún marcado con mi=w.
• Una red de Petri es limitada si en el árbol de alcanzabilidad no aparece ninguna w.
• Una red de Petri es segura o binaria si en los marcados del árbol de alcanzabilidad sólo aparecen 0y1.
Un marcado M dentro de...
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