Trabajp De Regla Y Compas

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio

Núcleo Portuguesa – Extensión Acarigua.









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Integrantes

Pérez Rosanni CI. 17944052

Pérez Marianny CI. 17344136









Los matemáticos del siglo V se dedicaron a la búsqueda de nuevaspropiedades de las figuras, ya de carácter general, nuestros teoremas , ya de carácter particular: nuestras construcciones, que deben considerarse como “teoremas de existencia” pues para los antiguos construir una figura, partiendo de los elementos dados y con propiedades prefijadas, era demostrar que tal figura existe o, lo que es lo mismo, deducir su existencia de propiedades conocidas.
Como lasprimeras figuras de las que partieron los griegos fueron la recta y la circunferencia, todas las proposiciones geométricas, fueran teoremas o construcciones, debían fundarse sobre esas dos figuras y sus relaciones o conexiones mutuas.
Por su parte, y esta es otra de las características de las matemáticas del siglo, muchas de esas nuevas propiedades fueron logradas mediante la búsqueda y la persecuciónde algunos problemas particulares que, a manera de polos atrajeron la atención de los matemáticos. Esos problemas, hoy llamados los “problemas clásicos de la geometría”, fueron tres: la trisección del ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura del círculo.
La división de un ángulo cualquiera en tres partes iguales mediante construcciones con rectas y circunferencias o, como suele tambiéndecirse, con regla y compás, es un problema que ha de ver nacido naturalmente y si llamo la atención fue seguramente por la desconcertante discrepancia entre la sencillez de sus términos y la imposibilidad de resolverlos con regla y compás; imposibilidad tanto más llamativa cuanto con esos medios podía dividirse un ángulo cualquiera en 2,4,6,8,... partes, mientras que podían trisectarse ángulosespeciales como el recto y sus múltiplos. Es posible, además, que la construcción de polígonos regulares contribuyera a aumentar el interés por el problema, pues así como la bisección de un ángulo permitía construir un polígono de doble número de lados de otro dado, la trisección hubiera permitido la de un polígono de triple número de lados.
Sin embargo, todos los intentos de los matemáticos griegospara resolver el problema, en general, resultaron infructuosos cuando se pretendía utilizar las propiedades de una geometría fundada exclusivamente en las rectas y circunferencias y sus intersecciones, mientras que la cosa resultaba factible cuando esa geometría se agregaban nuevas líneas o se admitían nuevas posibilidades entre las líneas conocidas.
El problema de la duplicación del cubo:determinar geométricamente el lado de un cubo de volumen doble del de un cubo de lado dado, ofrece otro cariz. Por lo pronto, varias leyendas le atribuyen un origen extra matemático. Una de ellas refiere que consultando el oráculo de Delfos a fin de aplacar una peste, habría aconsejado duplicar el ara de Apolo que era cúbica, de ahí el nombre de “problema de Delfos” con que a veces se le designa. Pero esposible que también en este caso su origen fuera geométrico, como natural generalización del problema de la duplicación del cuadrado, de fácil solución, sin más que tomar la diagonal como lado del cuadrado doble. Pero al trasladar el problema del plano al espacio, todos los intentos de resolver el problema con los medios ordinarios de la geometría resultaron vanos.
En cuanto al problema de lacuadratura del círculo, surgió sin duda de la exigencia práctica de determinar el área conociendo su radio o su diámetro, y traduciéndose geométricamente en un problema de equivalencia: dado un segmento como radio de un círculo, determinar otro segmento como lado del cuadrado equivalente.
Los pitagóricos habían resuelto el problema de la cuadratura de los polígonos, pero al pasar de los polígonos...