Trabalo De Lógica

TRABAJO COLABORATIVO 1: TEORÍA DE CONJUNTOS Y PRINCIPIOS DE LÓGICA

LÓGICA MATEMÁTICA

MADERA DUARTE DAINER
PAVA LÒPEZ BLADIMIR
SÁNCHEZ NAVARRO TIBALDO

ING. HUGO TATIS

UNIVERIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CEAD COROZAL
2010

INTRODUCCIÓN

El presente trabajotiene como propósito realizar un conjunto de ejercicios referentes a la temática desarrolla en la unidad 1 del módulo de Lógica Matemática, a saber: teoría de conjuntos, conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo y razonamiento inductivo.

En la fase 1 del trabajo se realizará un ejercicio de conjuntos empleando los datos obtenidos de una encuesta, para ello sehará uso del álgebra de conjunto y del diagrama de Venn.

La fase 2 propone actividades que requieren el empleo del conjunto de conocimientos adquiridos sobre conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones y razonamiento deductivo. En esta fase se debe hacer lectura del documento “A qué viene la lógica” como ayuda para el desarrollo de la misma.

Finalmente, en la fase 3 se hará empleo delrazonamiento inductivo por analogía, en el cual el cipa deberá proponer ejemplos y justificarlos.

Para el desarrollo de este trabajo se debe tuvo en cuenta la rúbrica dada por el tutor, el conocimiento adquirido sobre el tema y la consulta del módulo y otras referencias.

TRABAJO COLABORATIVO

FASE1. EN UN ENCUENTRO TUTORIAL PARTICIPAN ALGUNOS ESTUDIANTES, AL PREGUNTARLES POR SUS CURSOSMATRICULADOS SE OBTIENE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Al realizar una encuesta a una cantidad de estudiantes igual a tu número de equipo de trabajo colaborativo aumentado en 100 se encontró que los filósofos no amantes de la lógica eran 30, de éstos 30, doce también eran artistas, 25 eran los amantes de la lógica que no eran artistas, pero de éstos 25 sólo 9 eran filósofos. Los amantes de la lógica ytambién filósofos eran 18. Si el total de amantes de la lógica era de 38 estudiantes.

Representemos los conjuntos dados de la siguiente forma:

De acuerdo con la encuesta, los datos son:

U = 103 Total de estudiantes
Filósofos no amantes de la lógica
Filósofos no amantes de la lógica que son artistas
Amantes de la lógica que no son artistas
Amantes de la lógica que son filósofos yno son artistas
Amantes de la lógica y también filósofos
Amantes de la lógica

El diagrama de Venn es el siguiente:
9
12
9
4
35
16
18
L
A
F

2.1 ¿Cuántos estudiantes eran artistas?

R// 60 estudiantes son eran artistas.

2.2 ¿Cuántos estudiantes eran sólo artistas?
= 35
R// Sólo son artistas 35 estudiantes.

2.3 ¿Cuántos estudiantes eran filósofos y amantes de lalógica?

R// Hay 18 estudiantes que eran filósofos y amantes de la lógica.

2.4 ¿Cuántos estudiantes amaban la lógica o eran artistas?

R// 85 Estudiantes amaban la lógica o eran artistas.

2.5 ¿Cuántos estudiantes pertenecían a más de un grupo?
El número de estudiantes que pertenece a más de un grupo está dado por los que pertenecen a tres grupos y a dos grupos, estos son:

R// 34estudiantes pertenecen a más de un grupo.

2.6 ¿Cuántos estudiantes pertenecían únicamente a dos grupos?
El número de estudiantes que pertenece únicamente a dos grupos corresponde a:

R// 25 estudiantes pertenecen a dos grupos.

2.7 ¿Cuántos estudiantes pertenecían a menos de dos grupos?
Los estudiantes que pertenecen a menos de dos grupos son los que sólo pertenecen a uno, estos son:

R// 69estudiantes pertenecen a menos de dos grupos.

2.8 ¿Cuántos estudiantes pertenecían a más de dos grupos?
El número de estudiantes que pertenecen a más de dos grupos, son los pertenecen a tres grupos, el cual está representado por la intersección de los tres conjuntos, así:

R// 9 estudiantes pertenecen a más de dos grupos.

2.9 ¿Cuántos estudiantes no eran amantes de la lógica?

R// No...