Trabyen

1)
Un bloque se desplaza 12m sobre la superficie
horizontal en que se apoya, al actuar sobre él una fuerza de
250N. Calcula el trabajo realizado por la fuerza:
a)Si tiene la misma dirección y sentido del movimiento.
b)Forma un ángulo de 45º con el desplazamiento.
c)Forma un ángulo de 90º con el desplazamiento.
d)Si el trabajo realizado en el apartado a) se efectúa en 6 s,
¿cuál es la potenciamecánica media en kw y en CV?
•
•

Solución
Cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo tiene la misma dirección y sentido que el
desplazamiento (fig A), el trabajo se define como el producto de la fuerza que actúa
por el desplazamiento producido:

w F r F s
Sin embargo, en muchos casos, la fuerza aplicada a una cuerpo no tiene la misma
dirección y sentido que el movimiento de éste. En estos casosla fuerza que
debemos considerar para calcular el trabajo es la fuerza efectiva que se realice en
la dirección del desplazamiento, cuyo valor es F cos 
•Por consiguiente, el trabajo es: W F S cos

Que se reduce a la primera cuando  =0, es decir, cuando coinciden en dirección
y sentido producido.
disponemos de los siguientes datos:
•Fuerza que actúa sobre el bloque: F= 250 N.•Desplazamiento: S =12 m
•Tiempo: t= 6 s
•Ángulos que forman la fuerza aplicada y el desplazamiento:a)0º, b)45º,c)90º.
Las incógnitas son el trabajo realizado y la potencia mecánica.
a)

Coinciden en dirección y sentido la fuerza y el desplazamiento:
W F s 250 N 12m 3103 j 3kj

b)

No coinciden la dirección de la fuerza con el desplazamiento:
W F s cos 450 250 N 12m 

2

2

2,1103 j 2,1kj

•

c)La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares, forman un ángulo de 90º,
y como cos 90ºes igual a cero, el trabajo es nulo:
W F s cos 900 0

d) En la definición de trabajo no interviene el tiempo, sin embargo, es un
factor muy importante para determinar la eficacia, la potencia, de una máquina.
Un motor es muy potente si es capaz de realizar mucho trabajo en poco tiempo.
Se llama potenciamedia al cociente entre el trabajo realizado y el tiempo
empleado:
3
pm w 310 j 500w 0,5kw
t
6s

El vatio es la unidad de potencia en el S.I. El kw es un múltiplo que equivale a
103 w
Otra unidad de potencia muy utilizada en la practica es el CV (caballo de vapor)
que equivale a 735,5 vatios. Por tanto, una potencia de 500w equivale a:
p  500w 0,68cv
735,5 w cv

2) Una grúa levanta 1000 kgde cemento a una altura de 40 m
en un edificio de construcción, y después desplaza la carga
horizontalmente 20 m. ¿Qué trabajo mecánico realiza?
Solución:
Para elevar el cemento, la grúa ejerce verticalmente hacia arriba una fuerza igual
al peso del cemento que eleva:
F
F P mg 103kg · 9,8N Kg-1 9,8 ·103 N
El trabajo que realiza en el desplazamiento vertical es:
W F · h 9,8 ·103 N · 40 m3,92 ·105 J
En el desplazamiento horizontal, la fuerza es perpendicular al
desplazamiento y el trabajo realizado es nulo.
Por consiguiente, el trabajo mecánico realzado es igual a 3,92 · 10 5 J.

P = mg

3) Juan, de 70 kg, sube a una altura de 20 m.
a) ¿Qué trabajo mecánico realiza?
b) ¿Efectúa el mismo trabajo si sube por una escalera
inclinada que si lo hace por una escalera vertical?
Solución:
a)La fuerza necesaria es igual al peso de Juan (Fig. 1):
F P mg 70 Kg · 9,8 N Kg-1 686 N
El trabajo realiza es :
W F · h 686 N · 20 m 13720 J
b) El trabajo realizado es el mismo para ambos recorridos (Fig. 2).
A

A

F

F = 686 N
F

P = 70 Kg · 9,8 N Kg-1 = 686 N

WOA = 0

r

O
Figura 1

P

WOB = 0

O

P

B

Figura 2

4) Un cuerpo de 20 N de peso se desplaza desde el punto 0 al
punto C alaplicarle una fuerza vertical F que contrarresta su
peso.
a) Calcula el trabajo que realiza esa fuerza en el recorrido
OABC.
b) Si se llega al punto C por el camino ODEFGHC, ¿qué
trabajo realiza la fuerza en este caso?.
c) ¿Qué potencia debería tener b un pequeño motor para llevar
al cuerpo desde el punto 0 al punto H en 4s?.
Solución:
El módulo de la fuerza F es igual a
20N puesto que...