Traccion 3

Elaborado por Gabriel Calle y Edison Henao UTP

TRACCIÓN. ENSAYO 3
DETERMINACIÓN DE LA RELACIÓN DE POISSON PARA EL ACERO
OBJETIVO DEL ENSAYO. Determinar experimentalmente la relación de Poisson del acero,
para el caso de solicitación a tracción.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS GENERALES.
Los ensayos demuestran que al estirar una barra su longitud aumenta, mientras que las
dimensionestransversales disminuyen (Fig. 1). Cuando se trata de compresión, el fenómeno se
invierte.

dc

c

P

d

P

Figura 1. Acerca de las deformaciones longitudinal y transversal
Experimentalmente se ha establecido que entre las deformaciones unitarias longitudinal εl y
transversal εt existe la correlación siguiente:
=

(1)

La relación de Poisson es el valor absoluto de la relación de ladeformación unitaria transversal
y la correspondiente deformación unitaria longitudinal (axial), resultado de un esfuerzo axial
uniforme, inferior al límite de proporcionalidad.
La relación de Poisson caracteriza la capacidad del material de admitir deformaciones
transversales. Es una propiedad del material. El valor de µ para todos los materiales oscila entre
0 ≤ µ ≤ 0,5 y para la mayoría de losmateriales varía entre 0,25≤ µ ≤ 0,35. Como es de
suponerse y como se deduce de la fórmula (1), la relación de Poisson es adimensional.
En el caso de deformaciones elásticas se puede considerar que el coeficiente de Poisson para el
acero es µ ≅ 0,3.
La precisión general de la determinación de la relación de Poisson está usualmente limitada por
la precisión en la medición de la deformaciónunitaria transversal, ya que el error porcentual en
esta medición es usualmente más grande que el de la deformación unitaria longitudinal. De otro
lado, el valor de la carga (esfuerzo) aplicado no necesita ser determinado con excesiva
precisión.

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PROCEDIMIENTO
Para obtener el valor de la relación de Poisson de los materiales metálicos sedebe someter la
probeta a tracción axial, medir las variables fuerza (F), alargamiento longitudinal (δl) y
alargamiento transversal (δt) a incrementos iguales de fuerza. Con los datos obtenidos construir
incrementos
el gráfico ε (l,t) - F. Y por último realizar un tratamiento gráfico de éste para obtener el
por
parámetro buscado µ
Se debe prestar sumo cuidado en cargar la probeta sólo en elrango elástico del material en que
está construida la misma. De lo contrario, además de obtener datos erróneos, se deterioraría la
probeta.
MAQUINARIA, MATERIALES E INSTRUMENTOS DE MEDIDA.
Probetas. Se usará una probeta fabricada especialmente para la medición de la relación de
Poisson.

Figura 2. Probeta para la medición de la relación de Poisson
Esta
Esta probeta posee una seccióntransversal, en su parte de trabajo, de la siguiente forma y
dimensiones:

Figura 3. Sección transversal de la probeta para la medición de la relación de Poisson
En
En cuanto a la longitud inicial, de trabajo o longitud de galga diremos que ésta está
condicionada por el extensómetro, el cual usaremos para la medición de las deformaciones
emos
longitudinales.
Instrumentos de medida.
Para lamedición de las dimensiones indicadas en la Figura 3 se usan instrumentos
convencionales de medición como el calibrador Vernier y el micrómetro.
Para la determinación de las deformaciones longitudinales se usará un extensómetro.

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Realizaremos un cálculo preliminar aproximado de la magnitud de las deformaciones
longitudinales ytransversales que se alcanzarán en la probeta en presencia del esfuerzo límite
elástico

σe = 2100 kgf/cm2, límite elástico
E = 2,1 ⋅ 106 kgf/cm2, módulo de elasticidad del acero de bajo carbono, (Stiopin)
Deformación unitaria longitudinal alcanzada en el límite elástico:
=

2100
= 0,001
2,1 ∙ 10

=

Deformación total
=

∙

= 0,001 ∙ 120 = 0,12

Deformación unitaria transversal
=

∙...