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Problemas de Sistemas de Ecuaciones Lineales
2º Bachillerato Ciencias y Tecnología
1.- Con las 12 monedas que tengo en el bolsillo (de 50 céntimos, de 20 céntimos y de 10
céntimos de euro) puedo comprar un pastel cuyo precio es 2,80 euros. Si una moneda de 50
céntimos lo fuera de 20, entonces el número de las de 20 céntimos y el número de las de 10
céntimos coincidiría. ¿Cuántas monedastengo de cada clase?
2.- En una caja hay monedas de 1, de 2 y de 5 céntimos de euro. El número de monedas de 1
céntimo excede en cuatro unidades a la suma del número de las de 2 céntimos y del número
de las de 5 céntimos. El número de monedas de 2 céntimos excede en una unidad al 40% del
número de monedas de 1 céntimo. Sabiendo que si tuviéramos una moneda más de 1
céntimo, el valor de todasellas sería de 50 céntimos, calcula el número de monedas que hay
de cada clase.
3.- La suma de las edades de tres hermanos es 32 años. Dividiendo la edad del mayor entre la
edad del más pequeño se obtiene 2 de cociente y 1 de resto. Sabiendo que la edad del
pequeño es igual a la suma del 20% de la edad del mayor y del 40% de la edad del mediano,
determina las edades de cada uno de ellos.
4.- Enuna bolsa hay caramelos de tres sabores: menta, café y limón. Cada caramelo cuesta
0,05 céntimos de euro. El precio total de la bolsa es de 3 euros. El 30% del número de los de
sabor menta excede en dos unidades al 10% de la suma de los de café y los de limón. Sabiendo
que la suma del número de los de sabor menta y los de sabor limón es el triple del número de
los de sabor café, determina elnúmero de caramelos de cada sabor que hay en la bolsa.
5.- En una fábrica de artículos deportivos se dispone de 10 cajas de diferente tamaño:
Grandes, Medianas y Pequeñas para envasar las camisetas de atletismo producidas, con
capacidad para 50, 30 y 25 camisetas, respectivamente. Si una caja grande fuera mediana,
entonces habría el mismo número de grandes y de medianas. En total se envasan 390camisetas. Determina el número de cajas que hay de cada clase.
6.- En la XXI Olimpiada Nacional de Química se contrataron 5 autobuses de 55 plazas cada uno,
incluida la del conductor, para el transporte de alumnos, profesores y acompañantes. La suma
del 10% del número de profesores y del 20% del número de acompañantes excede en una
unidad al 10% del número de alumnos. El número de alumnosduplicaría al de profesores en el
caso de que hubieran asistido 5 profesores menos. Determina el número de alumnos, de
profesores y de acompañantes.
7.- Los 147 alumnos de un Instituto participan en un taller de percusión organizado por el
Departamento de Música. Hay tres modalidades: Merengue, Tango y Samba. Si 15 alumnos de
los que han elegido Merengue hubieran elegido Samba, entonces ambasmodalidades
hubieran tenido el mismo número de alumnos inscritos. La suma del número de inscritos en
Merengue y del doble del número de inscritos en Samba excede en 20 al doble del número de
inscritos en Tango. Determina el número de alumnos inscritos en cada modalidad.
8.- En una tienda especializada, un cliente adquiere dos Pen Drive de 1 GB, uno de 2 GB y uno
de 4 GB abonando por todos ellos33 euros. Otro cliente adquiere uno de 1 GB, dos de 2 GB y
devuelve uno de 4 GB adquirido el día anterior, abonando por todo ello 6 euros. Sabiendo que
una rebaja del 20% en el precio de los de 1 GB permitiría adquirir dos de éstos por el precio de
uno de 2 GB. Calcula el precio de los Pen Drive de cada clase.

9.- Un alumno de 2º de Bachillerato emplea en la compra de tres lápices, unsacapuntas y dos
gomas de borrar, tres euros. El doble del precio de un lápiz excede en cinco céntimos de euro a
la suma de los precios de un sacapuntas y de una goma de borrar. Si cada lápiz costara cinco
céntimos de euro más, entonces su precio duplicaría al de una goma de borrar. Determina el
precio de un lápiz, de un sacapuntas y de una goma de borrar.
10.- La suma de las edades actuales...