traduccon simbolica

IES “DIEGO GAITÁN”
Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos
llevan a plantear un tema separado del resto.
Las dificultades, llegado este punto en que se supone que sabéis resolver ecuaciones de
primer y segundo grado y sistemas lineales, aparecen al traducir dellenguaje natural al
lenguaje simbólico propio del Álgebra.
Espero que al terminar el tema seáis capaces de traducir correctamente al lenguaje
simbólico los enunicados de los problemas.
PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS
1º) Leer bien el enunciado. Normalmente es necesario leerlo varias veces
hasta asegurarse de haberlo entendido bien. Para ello es importante
ponerse ejemplos concretos yvariados.
2º) Identificar los datos conocidos del problema y los desconocidos,
nombrando a las incógnitas.
3º) Relacionar mediante una o varias igualdades todos los datos
(conocidos y desconocidos) del problema.
4º) Resolver la ecuación o sistema resultante.
5º) Interpretar la solución hasta tener la seguridad de que se ajusta a lo
que el problema nos pide.

Para ir practicando, realiza lossiguientes ejercicios:
1. Asocia a cada uno de los siguientes enunciados, una de las siguientes expresiones
algebraicas:
1) 3x
a) Un número menos 3
2) x2
b) Un número más 4
x
3)
3
i) El doble de un número
d) El cuadrado de un número
e) El triple de un número
f) El cubo de un número
g) La mitad de un número
h) La tercera parte de un número

1) x – 3
2) 2x
3) x + 4
4) x3
5)

x
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2. Traduce a lenguaje algebraico usando una incógnita:
a) El perímetro de un cuadrado de lado 'l'.
b) El área de un cuadrado de lado 'p'
c) El número de ruedas que tienen 'x' coches.
d) El número de patas que tienen 'y' conejos.
e) El área de un círculo de radio 'r'.
f) La longitud de una circunferencia deradio 'r'.
g) Los céntimos que hay en 't' euros.
h) Los metros que hay en 'k' kilómetros.
i) Si entre dos números suman 80 y uno de ellos es 'x' , escribe el otro.
j) Al multiplicar dos números el resultado es 1. Si un número es 'x', escribe el otro.
k) Pedro tiene 't' años y su hermano Luis 6 menos. Escribe la edad de Luis.
l) En cada sobre de cromos hay 5. Si Pedro tiene 'x'. Escribe elnúmero de sobre que ha
comprado.
m) Si un número 'd' se aumenta en un 10%. Escribe el número aumentado.
n) Si un número 'g' se disminuye en un 20%. Escribe el número disminuido.
ñ) Cada kilo de café vale a 0.90 €. Escribe lo que valen 'f' kilogramos de ese café.
o) Un ciclista va a 18 km/h. Escribe los kilómetros recorridos si lleva paseando 't' horas.
p) Un premio de 50 € se reparte entre 'x'personas. Escribe cuánto les toca a cada una.
q) Escribe el resultado de sumar un número, 'x', con su cuadrado.
r) Escribe la suma de un número, 'n', y el que le sigue.
s) Un número es 6 veces mayor que otro. Si el más pequeño es 'n', escribe el otro.

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3. Traduce a lenguaje algebraico usando dos incógnitas:
a) Elperímetro de un rectángulo de base 'x' y altura 'y'.
b) El área de un rectángulo de base 'x' y altura 'y'.
c) El cuadrado de la suma de dos números 'a' y 'b'.
d) La suma de los cuadrados de dos números 'a' y 'b'.
e) El doble del producto de dos números 'c' y 'd'.
f) Pedro ('p') es 3 años mayor que Juan ('j').
g) El precio de una falda ('f') es el 80% del precio de un pantalón ('p').
h)Escribe el área de la zona coloreada en cada una de las siguientes figuras:

i) El número de patas que tienen 'x' gallinas e 'y' conejos

j) La cantidad de dinero que hay con 'c' monedas de 50 céntimos de euro y 'v' de veinte
céntimos.
k) Se mezclan 'x' litros de aceite de 1.90 €/l con 'y' litros de aceite de 2.40 €/l. Escribe cuál
es el precio de la mezcla.
l) La cifra de las decenas de...