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Scientia et Technica Año X, No 24, Mayo 2004. UTP. ISSN 0122-1701

INCIDENCIA DE TAPS DIFERENTES AL NOMINAL EN MODELAMIENTO Y EN
CIRCUITOS EQUIVALENTES DE TRANSFORMADORES
DARÍO ELIECER RODAS RENDÓN
Profesor titular U.T.P.
drodas@utp.edu.co

RESUMEN
El presente artículo muestra en forma general en sus modelos matemáticos la
incidencia de taps variables tanto en el primario como enel secundario de
transformadores monofásicos y trifásicos.
PALABRAS CLAVES: Modelamiento matricial de transformadores, de
relación de transformación variable.
ABSTRACT
This paper shows the effects of variable taps in monofasic and trifasic
transformers
KEYWORDS: Matricial transformer modeling, transformer variable relation.
1.

INTRODUCCIÓN

V1 
 Z1
V  = 
 2
Z m

Z m  I1 

Z 2  I 2 


Donde los valores anteriores son de devanado y no de
“barra o nodales”. Es decir, la impedancia es primitiva:
Zprimitiva y los voltajes y corrientes son de devanado
(primario y secundario).
Figura 1. Transformador monofásico con taps en ambos
devanados

El
modelamiento
matemático
está
orientado
fundamentalmente al análisis de sistemas de potencia,
paraaplicaciones de flujo de carga monofásico o en
distribución
para
flujos
de
carga
trifásicos
desbalanceados.
El modelo de un trasformador monofásico se puede
representar por un circuito equivalente Π considerando la
rama de magnetización, similar al de una línea de
transmisión. Sin embargo, se puede simplificar
despreciando la impedancia de magnetización la cual es
muy grande, quedandoel circuito muy similar al de una
línea de transmisión corta. Esta aproximación no afecta
sustancialmente a los flujos de carga. Se recomienda sí
contar con las pérdidas del hierro que se obtienen de
pruebas de vacío y éstas se pueden modelar
adicionándolas a la carga.

2.1 Pruebas de Cortocircuito
V1 = Z1 I1 + Zm I2

(1)

V2 = Zm I1 + Z2 I2

(2)

Al realizar las pruebas decortocircuito, corto en el
secundario V2 = 0, de la ecuación (2) :
I2 = -(Zm / Z2 ) I1 y reemplazando en (1) se obtiene:
V1 = I1 {[Z1Z2 –( Zm )2]/Z2}.
La impedancia de cortocircuito del transformador (V1/I1),
es:
Zt cc = {[Z1Z2 –( Zm )2]/ Z2}.
Y en consecuencia la admitancia de cortocircuito del
transformador es:
Yt cc = Z2 / [Z1Z2 –( Zm )2 ]

2. RELACIONES BÁSICAS
El transformador monofásicose ha modelado en forma
de circuito equivalente y en forma matricial. De la figura
1, se obtiene:

Fecha de recepción: 29 Marzo de2004
Fecha de aceptación: 16 Abril de 2004

(3)

Las expresiones (1) a (3) son variables reales o en pu. En
el caso de variables reales en (3) , Yt es la admitancia de
cortocircuito referida al primario
Nota: El denominador de la expresión (3) es cercano acero, por ello no es un procedimiento recomendable
obtener la matriz Y a partir de la inversa de Z (valores

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individuales de Z1, Z2 y Zm), que en rigor no se necesitan,
se recomienda obtener la matriz Y a partir de la prueba
de cortocircuito.

de cortocircuito y se obtiene la admitancia nominal del
transformador: Yt nominal.
3.1Incidencia en la impedancia

2.2 Análisis en vacío
Si el secundario está en vacío I2 = 0. Al dividir (1) entre
(2) e igualando a la relación de transformación:
V1 / V2 = Z1 / Zm = n1/n2

(4)

Si excitaramos por el secundario y el primario estuviese
en vacío I1 = 0. Al dividir (1) entre (2) e igualando a la
relación de transformación:
V1 / V2 = Zm / Z2 = n1/n2

(5)

2.3 Otrasexpresiones utiles
Con algunas manipulaciones
anteriores se obtiene:

de

las

expresiones

(Z1 / Z2 ) = (n1/n2)

(6)

2

Zm / [Z1Z2 –( Zm ) ] = Yt (n1/n2)

(7)

Z1 / [Z1Z2 –( Zm )2 ] = Yt (n1/n2)2

(8)

La matriz Y primitiva (Yp), es la inversa de la Z
primitiva (Zp).

 Z1
Z m

Zm 
Z2 


 Z2
− Z m

= {1/[Z1Z2 –( Zm )2 ]} 

Yt nueva = Z2 nueva / [Z1...