Tranferencia De Calor

Conducción - convección con Superficies Extendidas (Aletas).
4.1.- Aletas de sección transversal variables (Clasificación y fundamentos teóricos).
4.2.- Aletas de sección transversal constante (Clasificación y fundamentos teóricos).
4.2.1.- Aletas de longitud infinita sin intercambio de calor en el extremo.
4.2.2.- Aletas de longitud definida sin intercambio de calor en el extremo.
4.2.3.-Aletas de longitud corta con intercambio de calor en el extremo.
4.2.4.- Longitud corregida de la aleta.
4.2.5.- Eficiencia de la aleta.
4.2.6.- Método del Área Efectiva y Resistencia térmica de las aletas.
3.4.- Resolver problemas:(Uno con Aletas Rectangulares, otro con Aletas Cilíndrica).

Conducción y Convección con Superficies Extendidas (Aletas)

La razón de transferencia de calordesde una superficie que esta a una temperatura Ts hacia el medio circundante T∞ se expresa por la ley de enfriamiento de Newton como:

Ajfnañsdjfnañdfjn

Donde As es el área superficial de transferencia de calor y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. Cuando las temperaturas Ts y T∞ se fijan por consideraciones de diseño, existen dos maneras de incrementar la razón detransferencia de calor: aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección h o aumentar el área superficial. El aumento de h implicaría la instalación de una bomba o ventilador lo cual no resultaría nada practico o adecuado. La alternativa es aumentar el área superficial al agregar unas superficies extendidas llamadas aletas. Las aletas mejoran la transferencia de calos desde unasuperficie al exponer un área más grande a la convección y a radiación.

En el análisis de las aletas, se considera operación estacionaria sin generación de calor en la aleta y se supone que la conductividad térmica k del material permanece constante y uniforme sobre toda la superficie de la aleta.

Aletas de sección transversal contante.

Dentro de este grupo de superficies extendidas se ubicanaquellas en las cuales la sección transversal de la aleta no varía con la longitud de ésta. Algunos ejemplos son las aletas en forma de aguja y de sección rectangular.

Aletas en forma de aguja.

Las aletas en forma de aguja se usan en el enfriamiento de componentes electrónicos. Considerando un esquema cilíndrico podemos deducir que su At seria el área de una circunferencia que viene dada porAT=πR2 donde R es el radio de la aleta y P=2πR es su perímetro. Es obvio que ni el radio ni el perímetro del ala varían en toda su extensión. El balance de calor derivado de la primera ley de la termodinámica tal y como esta esquematizado queda como:

Observe que se usa diferenciales en lugar de parciales, ya que el proceso es unidimensional, es decir sólo hay variación de temperatura a lo largode la aleta, en la dirección x, suposición cabalmente sustentada en la circunstancia de que estas aletas son muy delgadas, es decir de radio muy pequeño, en todo caso mucho menor que su longitud, de manera que es válido suponer que en cualquier sección transversal de la aguja, la temperatura es homogénea, es decir no varía desde el centro a la periferia, ya que se trata de un metal de altaconductividad térmica, además, de que el radio es muy pequeño.

Si adicionalmente, por simplicidad y además por sentido práctico, consideramos a la conductividad térmica, k, independiente de la temperatura, podemos introducir con relativa facilidad la ecuación de Fourier para el cálculo de q.

Esta ecuación representa la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta. Se trata de una ecuacióndiferencial ordinaria de segundo orden y homogénea. Para su solución requerimos especificar dos condiciones de contorno. La primera se puede expresar como:

x = 0⇒T = T0

Esta es la temperatura de la superficie primaria, es decir de la base donde se han colocado las aletas para aumentar el área de transferencia de calor.

En el otro extremo de la aleta se pueden presentar diferentes...