Tranformacion de circuitos

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

.

2
A

4
6
8

1
2
1
0

.

B


Cuando se requiere simplificar un circuito pasivo y no se encuentran resistencias en serie o en paralelo, es
necesario “Forzar” al circuito a que tenga resistencias en serie y, o paralelo.


Esto se logra mediante una “transformación estrelladelta”.

a) Estrella (Y)
“3 Resistencias con una de susterminales unidas en un punto común llamado “Neutro” y con tres terminales
al exterior.
T
T
1
2
R
R
1
2

N
U
E
R
T
O
R
3
T
3

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

a) Delta ()
“Malla con 3 resistencias con una terminal externa en cada nodo de unión”.
RB

T1

T2
RA

RC

T3

Circuito Equivalente
Puede sustituir al circuito original sin provocar alguna alteración en suscaracterísticas eléctricas.
Una conversión equivalente Y se logra calculando las resistencias del nuevo circuito mediante las siguientes “Fórmulas de
transformación Y”
RB

T1

T2

R2

R1
RA

RC
R3
T3

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

T Transformación Y
Datos: R1, R2, R3
¿?
RA, RB, RC

RA 

R1 R2  R2 R3  R1 R3 M

R2
R2

RB

M
R3

RC 

M
R1

 PRODUCTO DELAS RY TOMADAS POR PARES
 RY CONECTADA AL VÉRTICE OPUESTO

Una conversión Y, origina resistencias en paralelo.

T Transformación Y
Datos: RA, RB, RC
¿? R1, R2, R3

R1 

R A RB
R R
 A B
R A  R B  RC
N

R2 

R B RC
N

R3 

R A RC
N

 PRODUCTO DE LAS R ADYACENTES A R2

Una conversión Y origina resistencias en serie.

 SUMA DE LAS 3 R

CIRCUITOSELÉCTRICOS DE C.D.

i CARGAS BALANCEADAS

YBAL  R1  R2  R3  RY
 BAL  RA  RB  RC  R
 BAL  YBAL

RA 

R1 R2  R2 R3  R1 R3
R2

R 

RY RY  RY RY  RY RY
RY
2

3R
R  Y  3RY
RY
R  3RY
RY 

R
3

Una transformación YBALBAL siempre genera a otro circuito balanceado con relación de resistencias 1 a 3.

R  3RY
RY 

R
3

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DEC.D.

.
.

2
A

2
A

X
4
4
6

Y
Z

8
2
1
0
1

2
1
0
1

.
.

B

 Reducir el circuito a su mínima expresión

B

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

a

(2)(10)
20

 1
2  10  8 20

b

(8)(10) 80

 4
20
20

c

(2)(8) 16

 0.8
20
20

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

d

(0.8)(4)
 0.49
22.8

e

(0.8)(8)
 0.28
22.8f 

(8)(14)
 4.91
22.8

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

g

(2)(6.28)
 0.73
17.19

h

(6.28)(8.91)
 3.25
17.19

i

(2)(8.91)
 1.03
17.19

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

I.- Teorema de Thevenin
“Cualquier circuito lineal activo con 2 terminales, puede ser sustituido por un circuito equivalente formado por
una fuente de voltajey una resistencia conectada en seguida.”

~ VTH=VAB con las fuentes activas.
~ RTH=RAB eliminando las fuentes.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

 Determinar el circuito equivalente Thevenin en A y B

a) RTH = RAB eliminando las fuentes

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

 Nota: cualquier resistencia en paralelo con un corto circuito se elimina y queda solamente el corto
circuito.(36)(0)
0
36  0

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

b)

VTH = VAB = A 
V B

con las fuentes activas

VTH = VAB =

V

B
A

 = V8 + 100V - V16 - 40V

V8 = i8(8) = 0
I8 = 0

Porque A y B están abiertas

V16= i16(16) = (-Ix)(16)
Ix= 2 A

V16 = -(2A)(16) = -32V
VTH = V8 + 100V – V16 – 40V = 0 +100V – (-32V) – 40V
P VTH = 92 VOLTS

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.

Circuitoequivalente Thevenin en A y B

 Determinar:
El circuito equivalente Thevenin
VL, IL, PL; para RL = 4,8,12,16,20 Ohms conectada en A y B
1A

4 OHMS

+
-




12 OHMS

24 OHMS
60 V

20 OHMS

+
-

100 V

A

3A

B

8 OHMS
16 OHMS

2A

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE C.D.



RTH = R AB

Eliminando las Fuentes

4 OHMS

12 OHMS

24 OHMS

20 OHMS

A...