Transcripci n de Todo sobre los TRI NGULOS

Transcripción de Todo sobre los TRIÁNGULOS
DEFINICIÓN TRIÁNGULOS Un triángulo es un polígono de tres lados LADO LADO LADO Tres segmentos de recta que se denominan lados. Tres puntos no alineados 
que se llaman vértices. Los vértices se escriben con letras mayúsculas.

Los ángulos se escriben igual que los vértices.

Los lados se escriben en minúscula, con la mismas letras de los vérticesopuestos. CLASIFICACIÓN SEGÚN SEGÚN LADOS ÁNGULOS -Todos sus lados tienen longitudes diferentes - Los tres lados son del mismo tamaño. 
- Los 3 ángulos internos miden 60 grados ó π/3 radianes. -Tiene dos lados de igual 
longitud y uno desigual. TRIÁNGULO 
ESCALENO TRIÁNGULO 
EQUILÁTERO TRIÁNGULO 
ISÓSCELES Cuando uno de los ángulos es mayor de 90°. Cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90° Siuno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°). Si tiene un ángulo interior recto (90°). 
A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO TRIÁNGULO 
OBTUSÁNGULO TRIÁNGULO 
ACUTÁNGULO TRIÁNGULO 
RECTÁNGULO Lineas y puntos notables de un triángulo ALTURAS MEDIANAS MEDIATRICESBISECTRICES ORTOCENTRO BARICENTRO CIRCUCENTRO INCENTRO Es el segmento de recta perpendicular que une un vértice con su lado opuesto. ALTURA El punto en conde se intersecan las tres alturas de un triangulo se denomina ORTOCENTRO Cruzar (tener un punto en común). MEDIANAS El punto en donde se unen las tres medianas de un triangulo se denomina Es el segmento de recta trazada desde un vértice hasta elpunto medio de su lado opuesto. determina su punto de equilibrio o centro de gravedad. BARICENTRO En un triangulo la distancia del baricentro al vértice es el doble de la distancia del baricentro al lado opuesto. Mediatrices Es el segmento de recta perpendicular al punto medio de un lado. En todo triangulo hay tres mediatrices y el punto en donde se unen se denomina El circuncentro es el centro deuna circunferencia que circunscribe al triangulo. CIRCUNCENTRO. Es la circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y contiene completamente a dicha figura en su interior. Bisectrices Es el segmento de recta que divide al ángulo en dos partes iguales y esta limitada por el lado opuesto del ángulo. Las tres bisectrices internas de un triangulo se intersecan en un punto llamadoSe encuentra a igual distancia de los lados del triangulo. INCENTRO. Es el centro de la circunferencia que esta inscrita en el triangulo. PROPIEDADES RELACIÓN ENTRE ÁNGULOS RELACIÓN ENTRE LADOS En todo triángulo cada lado es menor que la suma de los otros dos. a < b + c b < a + c c < b + a En todo triángulo la suma de sus ángulos (interiores) es igual a 180°lo que equivale a π radianes: El valorde un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo. Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales. a = A + B 
a = 180º - C Los triángulos son los únicos polígonos siempre convexos, no pueden ser cóncavos, dado que ninguno de sus tres ángulos puede superar los 180grados. TEOREMAS FUNDAMENTALES TEOREMA DE PITáGORAS El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. TEOREMA DE SENOS TEOREMA DEL COSENO El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido Para cualquier triángulo rectángulo, cuyos catetos miden b y c, y cuyahipotenusa mida a se comprueba el T.P: designar la evidencia de un teorema De la ecuación 1 se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica * De la ecuación 1 se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica Demostración Demostración Demostración La ceviana Es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el lado opuesto a este. También se la conoce como transversal...