Transferencia De Calor En Serpentines
Páginas: 8 (1818 palabras)
Publicado: 6 de agosto de 2012
Serpentín de Refrigeración.
Un biorreactor de 150 m3 opera a 35 °C para producir una biomasa fúngica a partir de glucosa. La velocidad de consumo de oxígeno por el cultivo es 1.5 kg m-3 h-1 . El agitador disipa a calor una velocidad de 1 Kw m-3. Se dispone de 60 m-3 h-1 de agua de refrigeración procedente de un río cercano a 10 °C, la cual pasa a través de un serpentín interno colocado en eltanque de fermentación. Si el sistema opera en estado estacionario, ¿cuál es la temperatura de salida del agua de refrigeración?
Solución: La velocidad de generación de calor en cultivos aerobios se calcula directamente a partir de la demanda de oxigeno. Por cada mol de 02 consumido se desprenden -460 kJ de calor, aproximadamente. Por lo tanto la carga de calor metabólico es:
es negativo porque la fermentación es exotérmica. La velocidad de disipación de calor por el agitador es:
Ahora puede calcularse
a partir de la ecuación:
La densidad del agua de refrigeración es 1000 kg m-3 ; entonces:
El calor especifico del agua es 75.4 J mol-1 ° C-1 entonces:
Ahora puede aplicarse la ecuación.
Donde: Velocidad de flujo de calor. Caudal másico del fluido frío. Capacidadcalorífica del fluido frío. Temperatura de entrada del fluido frío. Temperatura de salida del fluido frío.
Despejando
Sustituyendo:
La temperatura de salida del agua es 25 °C.
Problema olla enchaquetada Se hierve agua a 1 atm abs de presión en una olla enchaquetada, con vapor de agua que se condensa a 115.6°C en la chaqueta. El diámetro interior de la olla es 0.656m y su altura 0.984m.El fondo tiene una ligera curvatura, pero se supondrá que es plano. Tanto el fondo como las paredes laterales están enchaquetadas hasta una altura de 0.656m. La superficie de la olla para transferencia de calor es 3.2mm de acero inoxidable con valor de K de 16.27W/m*K. El coeficiente del vapor condensado hi dentro de la chaqueta tiene un valor estimado de 10200 W/m2 *K. Prediga el coeficiente detransferencia de calor por ebullicion ho para la superficie inferior de la olla.
Éste ejercicio se resolverá por aproximaciones, Suponiendo que Tw =110°C
Tenemos que nuestra diferencia de temperatura está dada
Donde: Tw= temperatura interna del metal Tsat= temperatura de la solución Sustituyendo en la ecuación
Para calcular ho se utiliza la siguiente ecuación que nos sirve para unasuperficie horizontal.
Sustituyendo el valor de ΔT
para obtener nuestro flujo de calor
Sustituyendo valores de ho y ΔT
Para comprobar el Tw , es necesario calcular las resistencias
Ri resistencia del vapor condensado
Rw resistencia de la pared metálica
Ro resistencia del líquido a ebullición
Sus formulas respectivas son: Donde
hi= coeficiente del vapor condensadoΔx=superficie de la transferencia
K=conductividad térmica
ho= coeficiente de ebullición
Sustituyendo valores para obtener las resistencias, suponiendo áreas iguales de las resistencias A=1 m2
La caída de la temperatura a través de la película de ebullición es
Sustituyendo valores
Por consiguiente Tw=100+5.9=105.9°C
Este valor es más bajo que el supuesto de 110°C
Se utilizaráotra aproximación para Tw=108.3°C
Entonces ΔT =108.3-100=8.3°C
Por lo tanto nuestra nueva ho será
Calculando nuestro nuevo Ro
Nuestra suma de resistencias es:
Por lo tanto nuestra caída de temperatura es:
Por lo que nuestro Tw=100+8.1=108.1°C
Éste valor es bastante cercano al supuesto de 108.3 por lo que no son necesarias mas aproximaciones
RECIPIENTES SIN AGITACIÓNMECÁNICA
Durante
el calentamiento, el fenómeno de mezcla depende de la convección libre por lo que los coeficientes de calentamiento pueden aproximarse con:
Tubos verticales
Placas verticales de menos de 2 ft
Placas verticales de mas de 2 ft
∆T= diferencia de temperaturas en °F, Do =diámetro exterior del cilindro en in, z= altura de la placa en ft.
COEFICIENTES REPORTADOS...
Un biorreactor de 150 m3 opera a 35 °C para producir una biomasa fúngica a partir de glucosa. La velocidad de consumo de oxígeno por el cultivo es 1.5 kg m-3 h-1 . El agitador disipa a calor una velocidad de 1 Kw m-3. Se dispone de 60 m-3 h-1 de agua de refrigeración procedente de un río cercano a 10 °C, la cual pasa a través de un serpentín interno colocado en eltanque de fermentación. Si el sistema opera en estado estacionario, ¿cuál es la temperatura de salida del agua de refrigeración?
Solución: La velocidad de generación de calor en cultivos aerobios se calcula directamente a partir de la demanda de oxigeno. Por cada mol de 02 consumido se desprenden -460 kJ de calor, aproximadamente. Por lo tanto la carga de calor metabólico es:
es negativo porque la fermentación es exotérmica. La velocidad de disipación de calor por el agitador es:
Ahora puede calcularse
a partir de la ecuación:
La densidad del agua de refrigeración es 1000 kg m-3 ; entonces:
El calor especifico del agua es 75.4 J mol-1 ° C-1 entonces:
Ahora puede aplicarse la ecuación.
Donde: Velocidad de flujo de calor. Caudal másico del fluido frío. Capacidadcalorífica del fluido frío. Temperatura de entrada del fluido frío. Temperatura de salida del fluido frío.
Despejando
Sustituyendo:
La temperatura de salida del agua es 25 °C.
Problema olla enchaquetada Se hierve agua a 1 atm abs de presión en una olla enchaquetada, con vapor de agua que se condensa a 115.6°C en la chaqueta. El diámetro interior de la olla es 0.656m y su altura 0.984m.El fondo tiene una ligera curvatura, pero se supondrá que es plano. Tanto el fondo como las paredes laterales están enchaquetadas hasta una altura de 0.656m. La superficie de la olla para transferencia de calor es 3.2mm de acero inoxidable con valor de K de 16.27W/m*K. El coeficiente del vapor condensado hi dentro de la chaqueta tiene un valor estimado de 10200 W/m2 *K. Prediga el coeficiente detransferencia de calor por ebullicion ho para la superficie inferior de la olla.
Éste ejercicio se resolverá por aproximaciones, Suponiendo que Tw =110°C
Tenemos que nuestra diferencia de temperatura está dada
Donde: Tw= temperatura interna del metal Tsat= temperatura de la solución Sustituyendo en la ecuación
Para calcular ho se utiliza la siguiente ecuación que nos sirve para unasuperficie horizontal.
Sustituyendo el valor de ΔT
para obtener nuestro flujo de calor
Sustituyendo valores de ho y ΔT
Para comprobar el Tw , es necesario calcular las resistencias
Ri resistencia del vapor condensado
Rw resistencia de la pared metálica
Ro resistencia del líquido a ebullición
Sus formulas respectivas son: Donde
hi= coeficiente del vapor condensadoΔx=superficie de la transferencia
K=conductividad térmica
ho= coeficiente de ebullición
Sustituyendo valores para obtener las resistencias, suponiendo áreas iguales de las resistencias A=1 m2
La caída de la temperatura a través de la película de ebullición es
Sustituyendo valores
Por consiguiente Tw=100+5.9=105.9°C
Este valor es más bajo que el supuesto de 110°C
Se utilizaráotra aproximación para Tw=108.3°C
Entonces ΔT =108.3-100=8.3°C
Por lo tanto nuestra nueva ho será
Calculando nuestro nuevo Ro
Nuestra suma de resistencias es:
Por lo tanto nuestra caída de temperatura es:
Por lo que nuestro Tw=100+8.1=108.1°C
Éste valor es bastante cercano al supuesto de 108.3 por lo que no son necesarias mas aproximaciones
RECIPIENTES SIN AGITACIÓNMECÁNICA
Durante
el calentamiento, el fenómeno de mezcla depende de la convección libre por lo que los coeficientes de calentamiento pueden aproximarse con:
Tubos verticales
Placas verticales de menos de 2 ft
Placas verticales de mas de 2 ft
∆T= diferencia de temperaturas en °F, Do =diámetro exterior del cilindro en in, z= altura de la placa en ft.
COEFICIENTES REPORTADOS...
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