Transferencia de calor

TRANSFERENCIA DE CALOR
2-1 INTRODUCCIÓN
En el capítulo 1 se definió la conducción del calor como la transferencia de energía térmica de las partículas más energéticas de un medio hacia las menos energéticas adyacentes. Se expresó que la conducción puede tener lugar en los líquidos y los gases así como en los sólidos, siempre que no se tenga un movimiento masivo.
Aun cuando la transferencia decalor y la temperatura están íntimamente relacionadas, son de naturaleza diferente. A diferencia de la temperatura, la transferencia de calor tiene dirección así como magnitud y, por tanto, es una cantidad vectorial (figura 2-1). Por consiguiente, se debe especificar tanto la dirección como la magnitud con el fin de describir por completo la transferencia de calor en un punto. Por ejemplo, aldecir que la temperatura en la superficie interior de una pared es de 18°C, se describe en su totalidad la temperatura en ese lugar. Pero si se dice que el flujo de calor sobre esa superficie es de 50 W/m2, de inmediato se propone la pregunta: “¿en qué dirección?” Se responde a esta pregunta al decir que la conducción de calor es hacia el interior (indicando ganancia de calor) o hacia el exterior(con lo que se indica pérdida de calor).
FIGURA 2-1

La transferencia de calor tiene dirección así como magnitud y, por tanto, es una cantidad vectorial.
Con el fin de evitar esas preguntas, se recomienda trabajar con un sistema de coordenadas e indicar la dirección con los signos más o menos. La convención en general aceptada es que la transferencia de calor en la dirección positiva de un eje decoordenadas es positiva y en la dirección opuesta es negativa. Por lo tanto, una cantidad positiva indica la transferencia de calor en la dirección positiva y una cantidad negativa indica transferencia de calor en la dirección negativa (figura 2-2).
FIGURA 2-2

Indicación de la dirección para la transferencia de calor (positiva en la dirección positiva; negativa en la dirección negativa).
Lafuerza impulsora para cualquier forma de transferencia de calor es la diferencia de temperatura, y entre mayor sea esa diferencia, mayor es la razón de la transferencia. En algunos problemas de transferencia de calor en ingeniería se requiere la determinación de la distribución de temperatura (la variación de la temperatura) de uno a otro lado del medio para calcular algunas cantidades de interés,como la razón local de transferencia de calor, la expansión térmica y el esfuerzo térmico, en algunos lugares críticos en momentos específicos. La especificación de la temperatura en un punto en un medio requiere en primer lugar la determinación de la ubicación de ese punto. Esto se puede hacer al elegir un sistema adecuado de coordenadas, como las rectangulares, cilíndricas o esféricas,dependiendo de la configuración geométrica que intervenga, y un punto conveniente de referencia (el origen).
La ubicación de un punto se especifica como (x, y, z), en coordenadas rectangulares, como (r, ø, z), en coordenadas cilíndricas, y como (r, ø, θ), en coordenadas esféricas, en donde las distancias x, y, z y r, y los ángulos ø y θ son como se muestran en la figura 2-3. Entonces, la temperatura enun punto (x, y, z) en el instante t, en coordenadas rectangulares, se expresa como T (x, y, z, t). El mejor sistema de coordenadas para una configuración geométrica dada es la que describe mejor las superficies en dicha configuración. Por ejemplo, un paralelepípedo se describe de la mejor manera en coordenadas rectangulares, ya que cada una de las superficies se puede describir por un valorconstante de las coordenadas x, y o z. Un cilindro es lo más apropiado para las coordenadas cilíndricas, ya que su superficie lateral se puede describir por un valor constante del radio. De modo análogo, toda la superficie exterior de un cuerpo esférico se puede describir del mejor modo por un valor constante del radio en coordenadas esféricas. Para un cuerpo con forma arbitraria, lo normal es usar...