transferencia de calor

LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Conducción en Aletas
1.OBJETIVOS
• Analizar la conducción de calor en aletas finitas e infinitas
con diferentes geometrías y materiales.
• Determinar la utilidad de aletear exteriormente una superficie
a partir de datos experimentales.
2.MARCO TEÓRICO
Cuando se desea aumentar el flujo de calor entre un cuerpo y el
fluido en el que está inmerso, sesuele actuar sobre el fluido
aumentando su turbulencia o sobre la superficie aumentando su
rugosidad y su emisividad. En algunos casos no basta con esta
solución, por lo cual hay que aumentar el área de transferencia
de calor haciendo más grande la superficie del cuerpo en
cuestión.
No obstante, esta solución en algunos casos puede resultar
engorrosa o imposible por el tamaño del nuevo cuerpoy la
dificultad en el montaje. Para evitar estas grandes extensiones
de material, se pueden utilizar las superficies extendidas o
aletas. Así la superficie aleteada transfiere más calor que la
superficie sin aletas, y el cociente de calores entre ambas
(superficie sin aletear y aleteada) permite evaluar la solución
que se proponga.
Para hallar la ecuación que
describe el comportamiento dela
temperatura en la aleta
se
aplica
la
ecuación
de
conservación
de
energía
al
elemento
diferencial
de
la
Figura 1:

q z=q  zdzq conv

Ec. 1

Adicionalmente de la ley de
Fourier se sabe que en la
posición z la transferencia de
calor por conducción es:
Figura 1 Balance de energía para una
superficie extendida. Tomada de
Incropera

dT
Ec. 2
dz
En
la
posiciónz+dz
la
conducción
de
calor
se
representa por:
q z =−kAc

Laboratorio de Transferencia de Calor
Práctica 3: Conducción en aletas
Laura Catalina Villa Silva

dq z
dz
dz
Reemplazando la Ec. 2 en la Ec. 3:
q  zdz=q z 

Ec. 3

 

dT
d
dT
−k
Ac
dz
Ec. 4
dz
dz
dz
donde k es la conductividad del material y Ac es el área de
transferencia de calor, que en este casosería la sección
transversal y que como se observa en la figura varía con z.
El segundo término a la derecha de la Ec. 1 representa la
transferencia de calor por convección y se puede calcular
como:
q conv=h dA s T −T a 
Ec. 5
Donde h es el coeficiente convectivo de transferencia de
calor, Ta es la temperatura del medio donde se encuentra la
aleta o superficie extendida y As es elárea superficial
del elemento diferencial.
Ahora se reemplazan las Ecs. 2, 4 y 5 en la Ec. 1:
dT
dT
d
dT
−kAc
=−kAc
−k
Ac
dzh dA s T −T a 
Ec. 6
dz
dz
dz
dz
Simplificando:
dA s
d
dT
−k
Ac
h
T −T a =0
Ec. 7
dz
dz
dz
q  zdz=−kAc

 

 
 

d
dT
h dAs
Ac
−
T −T a =0
Ec. 8
dz
dz
k dz
Expresión equivalente a:
d2 T
dT dAc h dAs
Ac

−
T −Ta =0
Ec. 9
dz²
dz dz
k dz
Que
es
la
ecuación
de
energía
que
representa
la
distribución de temperaturas en una superficie extendida a
lo largo de la dirección z, ya que se consideró que el
flujo de calor era unidireccional. Debe anotarse que para

  

solucionar la ecuación es necesario ser más específico acerca de
la geometría de la aleta.
3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
Lapráctica se dividirá en dos partes: aletas de longitud finita
y aletas de longitud infinita, para cada una de ellas se
utilizará equipo diferente.

Aletas de longitud finita: Para la ejecución de ésta práctica
se utilizará la unidad de convección libre y forzada del
laboratorio de operaciones unitarias. Este equipo cuenta con
tres dispositivos diferentes; placa plana, arreglo de aletascilíndricas y un arreglo de aletas de sección variable. Dichos
arreglos se encuentran en la parte interior de un ducto
vertical de sección rectangular abierto en ambos extremos a la
atmósfera (ver figura 2). Dado que los arreglos son
intercambiables, cada uno de ellos cuenta con su propio
elemento de calentamiento aislado y conectado al reóstato para
Laboratorio de Transferencia de Calor...