transferencia de calor

IQ46B - Operaciones de Transferencia I
Profesor: Tomás Vargas
Auxiliar: Melanie Colet

Agosto 12, 2009

Tema N° 3: Intercambiadores de calor
PROBLEMA N° 1
Se va a calentar agua en un intercambiador de tubos concéntricos a contraflujo, desde 20°C hasta 80°C, a
kg
razón de 1.2 /s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua geotérmica de la que se dispone a
kg
160°C con un gastode masa de 2 /s. El tubo interior es de pared delgada y tiene un diámetro de 1.5 cm. Si
el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador, respecto al área externa del tubo, es de
W 2
640 /m -°C, determine la longitud requerida de ese intercambiador para lograr el calentamiento deseado.

SOLUCIÓN PROBLEMA N° 1:
Se va a calentar agua en un intercambiador de tubos concéntricosa contraflujo por medio de agua
geotérmica. Se debe determinar la longitud requerida de ese intercambiador de calor.
Consideremos que:
1.
2.

3.
4.
5.

Existen condiciones estables de operación.
El intercambiador de calor está bien aislado de modo que la pérdida de calor hacia los alrededores
es despreciable y, por consiguiente, la transferencia de calor desde el fluido caliente esigual a la
transferencia de calor hacia el fluido frío.
Los cambios en las energías cinéticas y potenciales de las corrientes de los fluidos son
despreciables.
No se tiene incrustaciones.
Las propiedades de los fluidos son constantes.
kJ

Tomamos los calores específicos del agua y del fluido geotérmico como 4.18 y 4.31 /kg-°C, respectivamente
(datos).
En la figura se observa un esquema delintercambiador de calor:

La velocidad de la transferencia de calor en este intercambiador puede ser determinada a partir de:
Q = [m∙cp∙(Tsal – Tent)]agua = (1.2 kg/s)∙(4.18 kJ/kg-°C)∙(80 – 20)°C = 301 kW

1

Dado que todo este calor es suministrado por el agua geotérmica, se determina que la temperatura de
salida de esta agua es:
Q = [m∙cp∙(Tent – Tsal)]geotérmica = (2 kg/s)∙(4.31kJ/kg-°C)∙(160 – Tsal)°C = 301 kW
Entonces, Tsal= 125°C.
Conociendo las temperaturas de entrada y de salida de los dos fluidos, la diferencia de temperatura media
logarítmica para este intercambiador a contraflujo será:
T1 = Th,sal – Tc,ent = (125 – 20)°C = 105°C
T2 = Th,ent – Tc,sal = (160 – 80)°C = 80°C
Luego,

Tml 

T1  T2 80  105

 92 C
T1
80
ln
ln
105
T2

Entoncesse determina que el área superficial del intercambiador es:
Q = U0∙A0∙Tml  301 000 W = 640 /m
W

2
-°C∙A0∙92°C

→ A0 = 5.11 m

2

Para proporcionar esta gran área superficial de transferencia de calor la longitud del tubo debe ser:
A0 = ∙D∙L → 5.11 m = ∙0.015m∙L  L  108 m
2

PROBLEMA N° 2
m3

Para la producción de un cierto producto, se requiere ingresar a un reactor unflujo de agua de 1 800 /h a
20°C. Sin embargo el agua se extrae desde la red pública a sólo 8°C. Se pretende instalar un intercambiador
m3
de calor de tubos concéntricos el cual utilizará un fluido de alta temperatura con un flujo de 1 000 /h a
130°C. Se le solicita dimensionar el área A0 del intercambiador de tubos concéntricos.
Datos: Cp,agua = 1.0 /g-°C; Cp,fluido = 0.5 /g-°C; agua = 1 000/m ; fluído = 2 500 /m
W 2
Coeficiente de transferencia de calor global U 0 = 267.8 /m -° C
cal

cal

kg

3

kg

3

SOLUCIÓN PROBLEMA N° 2:
Si se identifican las variables conocidas se tiene: th,in, tc,in, tc,out, flujo frío y flujo caliente.
Este tipo de problemas de dimensionamiento de intercambiadores de tubos concéntricos posee un
algoritmo de solución clásico.
1. Calcularel calor transferido total.
2. Luego, bajo la hipótesis de inexistencia de pérdidas de calor, calcular th,out.
3. Finalmente, calcular el área del intercambiador a partir de las ecuaciones:

2

QT  U 0  A0  TL
TL 

T1  T2
T
ln 1
T2

El calor absorbido por el agua se calcula a partir de la siguiente ecuación:

QC  mcp c  Tc, out  Tc,in 
Entonces,

 

3
...