transferencia de masa

10 Transferencia de Masa
10.1 Difusion Molecular
10.1.1 El fenomeno de difusion
Se estudiara ahora un problema y un analisis de diferente tipo de los que vinimos
viendo hasta ahora: la teora de la difusion.
A lo largo del curso, los
uidos considerados eran supuestos de composicion homog
enea. Podan encontrase en diferentes estados de la materia (lquido-gas) pero
siempre setrato con un solo tipo de componente en el
uido.
En la practica puede ocurrir que se tenga que considerar un caso diferente y es
aquel que toma lugar cuando existe una mezcla de
uidos. El caso que interesa no
es el de una mezcla homogenea sino una en la cual las concentraciones varan en
el volumen.
Tomense como ejemplo ilustrativo los casos de un lquido que se evapora en aire oel de vapor humedo condensando sobre una supercie. Evidentemente en las fases
gaseosas cerca de las interfases existira una concentracion de componentes muy
diferente de la que existe en el seno de la fase gaseosa y bien alejada de la pared.
Si bien estos ejemplos tratan el caso del aire, que es un conjunto de gases, consideraremos
en general en lo sucesivo solamente mezclas de solo doscomponentes
diferentes. Tambien se limitara el estudio a los casos en que ambos compuestos no
reaccionan qumicamente entre s.
A traves del tiempo una mezcla no homogenea vara la distribucion de su concentraci
on punto a punto en el espacio. Esta variacion tiene dos causas:
a. El movimiento macroscopico del
uido, conveccion, que da origen a un mezclado
mecanico.
b. Eltransporte molecular de sustancia de la mezcla de una region del
uido a
la otra. El transporte por esta va se llama difusion.
La difusion tiene su origen en los gradientes de concentracion de una especie en
la mezcla. Su aparicion provoca modicaciones a las ecuaciones de transferencia
1
67.31 { Transferencia de Calor y Masa
de calor e hidrodinamicas que se han estudiado en Transferenciade Calor. En
efecto, los procesos de transferencia de masa, de calor e hidrodinamicos no son independientes
sino que se encuentran acoplados. Se analizara los alcances de estas
relaciones y los criterios para emplear en la construccion de modelos con aplicaciones
en ingeniera.
10.1.2 Algunas deniciones sobre concentraciones
En una mezcla gaseosa o solucion lquida, la concentracionlocal de especies qumicas
puede ser expresada de varias formas. Una de ellas es el numero de moleculas
de una especie Ni por unidad de volumen. Si el numero de las moleculas totales de
todas las especies presentes por unidad de volumen se denota N, luego podemos
denir el numero fraccionario de especies i como:
ni = Ni
N N =
X
Ni (10.1)
donde la suma es sobre todas las especiespresentes, i = 1; 2; : : : ; n. Las deniciones
anteriores describen conceptos microscopicos y son utilizadas, por ejemplo,
all donde la teora cinetica de gases se aplica para describir procesos de transferencia.
En terminos macroscopicos, se establece que la concentracion de masa de
la especie i es la densidad parcial i[kg=m3].
La concentracion total de masa, la densidad, debecumplir que  =
X
i. La
fraccion de masa de la especie i se dene segun:
mi =
i

(10.2)
Por otro lado, la concentracion molar de la especie i es ci =
i
Mi
, donde Mi es
la masa molecular de la especie i. La concentracion molar total es c =
P
ci y la
fraccion molar se dene como:
xi =
ci
c
(10.3)
Una serie de relaciones utiles sigue directamente desde estas deniciones. Lamasa
molecular media de una mezcla se denota M y puede expresarse segun:
M =

c
=
X
xiMi (10.4)
Y deben cumplirse: X
xi = 1
X
mi = 1 (10.5)
2
Transferencia de Masa
Es posible, para mezclas de gases ideales, relacionar lo anterior con las presiones
parciales, de acuerdo a la ley de estado y la ley de Dalton.
Pi
P
=
i
Mi
RT
P
= ciRT
P
= xi
cRT
P
(10.6)
10.1.3...