Transferencia De Masa
Páginas: 4 (962 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2012
PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MASA
1. Advección La advección es el fenómeno por el cual el agua “arrastra” las partículas, en cuyo caso, un soluto se mueve con el agua a una velocidad v:
v= donde:K es la permeabilidad q φ = K ⋅ ∇h φ = K ⋅i φ
φ es la porosidad
i es el gradiente hidráulico y recordemos que: q es el flujo específico definido por el cociente entre el caudal Q y la secciónreal A media perpendicularmente a la dirección del flujo: q =
Q A
•
Se define por flujo másico, la masa que se mueve por unidad de volumen
MA = V ⋅ c
de agua en una unidad de tiempo:donde: MA es el flujo másico ML−2T −1
V es el volumen de agua c es la concentración del soluto en el agua • Se define por tiempo de tránsito, el tiempo que tardaría el agua en fluir, a) Si v esconstante: Como, por ejemplo, en el caso de un flujo pistón: q •
A
únicamente por advección, de un punto (A) a otro punto (B).
•
B
LAB 1
Luego, se tiene que el tiempo de tránsitoentre A y B es: L AB v L AB ⋅ φ L AB ⋅ φ = = q K ⋅i t AB =
t AB donde:
LAB es la distancia entre el punto A y el punto B. b) Si v es variable: Como, por ejemplo, en el caso de un flujo radial: Qq
•
A
•
B
R
r
A partir de la formula de Thiem: el descenso: s =
Q R ln 2πT r
Y la expresión del caudal específico:
q=K ds Q 1 Q 1 Q 1 =K = ⇒v= dr 2πT r 2πb r 2πbφ r
R 2πbφdr =∫ rdr o v Q
Luego, se tiene que el tiempo de transito entre el punto A y el punto B es: t AB = ∫ dt = ∫
A B B A
⇒ t AB =
πbφ 2 R Q
Nótese el significado físico del tiempo de tránsito.Si se calcula el volumen total de agua que hay en el cilindro de la figura se obtiene: V = πbφR2 . El tiempo de tránsito corresponde pues al tiempo que es necesario bombear un caudal Q para que todoel agua inicialmente contenida en el cilindro delimitado por A y B salga a la superficie, arrastrando la partícula situada inicialmente en A.
2
Ejercicio propuesto: Comprobar que algo similar...
1. Advección La advección es el fenómeno por el cual el agua “arrastra” las partículas, en cuyo caso, un soluto se mueve con el agua a una velocidad v:
v= donde:K es la permeabilidad q φ = K ⋅ ∇h φ = K ⋅i φ
φ es la porosidad
i es el gradiente hidráulico y recordemos que: q es el flujo específico definido por el cociente entre el caudal Q y la secciónreal A media perpendicularmente a la dirección del flujo: q =
Q A
•
Se define por flujo másico, la masa que se mueve por unidad de volumen
MA = V ⋅ c
de agua en una unidad de tiempo:donde: MA es el flujo másico ML−2T −1
V es el volumen de agua c es la concentración del soluto en el agua • Se define por tiempo de tránsito, el tiempo que tardaría el agua en fluir, a) Si v esconstante: Como, por ejemplo, en el caso de un flujo pistón: q •
A
únicamente por advección, de un punto (A) a otro punto (B).
•
B
LAB 1
Luego, se tiene que el tiempo de tránsitoentre A y B es: L AB v L AB ⋅ φ L AB ⋅ φ = = q K ⋅i t AB =
t AB donde:
LAB es la distancia entre el punto A y el punto B. b) Si v es variable: Como, por ejemplo, en el caso de un flujo radial: Qq
•
A
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B
R
r
A partir de la formula de Thiem: el descenso: s =
Q R ln 2πT r
Y la expresión del caudal específico:
q=K ds Q 1 Q 1 Q 1 =K = ⇒v= dr 2πT r 2πb r 2πbφ r
R 2πbφdr =∫ rdr o v Q
Luego, se tiene que el tiempo de transito entre el punto A y el punto B es: t AB = ∫ dt = ∫
A B B A
⇒ t AB =
πbφ 2 R Q
Nótese el significado físico del tiempo de tránsito.Si se calcula el volumen total de agua que hay en el cilindro de la figura se obtiene: V = πbφR2 . El tiempo de tránsito corresponde pues al tiempo que es necesario bombear un caudal Q para que todoel agua inicialmente contenida en el cilindro delimitado por A y B salga a la superficie, arrastrando la partícula situada inicialmente en A.
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Ejercicio propuesto: Comprobar que algo similar...
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